Davon gehe ich nicht aus. Der Forenbesitzer (Verantwortliche), ist nur dann in der Verpflichtung etwas zu löschen, wenn ihm ein Verstoß auffällt oder der Verstoß gemeldet wird.
"Nach §§ 8 bis 10 TMG sind wir als Diensteanbieter jedoch nicht verpflichtet, übermittelte oder gespeicherte fremde Informationen zu überwachen oder nach Umständen zu forschen, die auf eine rechtswidrige Tätigkeit hinweisen.
Verpflichtungen zur Entfernung oder Sperrung der Nutzung von Informationen nach den allgemeinen Gesetzen bleiben hiervon unberührt. Eine diesbezügliche Haftung ist jedoch erst ab dem Zeitpunkt der Kenntnis einer konkreten Rechtsverletzung möglich. Bei Bekanntwerden von entsprechenden Rechtsverletzungen werden wir diese Inhalte umgehend entfernen."
(https://www.fachinformatiker.de/impressum/)
Das der Betreiber also haftbar gemacht werden kann, ist quatsch, außer es wurde gemeldet.
Links:
https://www.gesetze-im-internet.de/tmg/__8.html