Das hängt von den genauen Umständen ab.
Im BBiG gibt es den Passus, dass ein Azubi den Ausbildungsvertrag nur "aus wichtigen Gründen" (allgemein als fristlose Kündigung bekannt) und wenn er die Ausbildung in diesem Beruf aufgeben will, kündigen kann.
Ein Ausbildungsvertrag ist aber immer ein Zeitvertrag, sprich der ist nach deinem Durchfallen einfach fristgemäss ohne Abschluss beendet worden.
Das heisst: deine Ausbildungszeit ist gültig, du bist nur durch die Prüfung geflogen.
Diese Aussagen sind der Normalzustand. Was bei dir genauer vorgefallen ist, musst du eventuell mal genauer beschreiben.
Es kann u.U. die Möglichkeit geben, dass du einfach deine fehlenden Prüfungsteile nachholst (in welchen Teilen bist du durchgefallen?), dann brauchst du ggf. einen Betrieb, in dem du das Projekt machen kannst.
Warum willst du überhaupt die Ausbildung nochmal komplett durchziehen?