Hmm, ich bin der Meinung deine SQL anmeldung ist nicht korrekt.
Versuchs mal so:
<?php
if(isset($_POST['id']))
{
[B]$dbcnx[/B] = mysql_connect ("SERVER","USER","PW");
mysql_select_db("DB", [B]$dbcnx[/B] );
// die Updates der DB werden durchgeführt
mysql_query("UPDATE customers SET fname='".$_POST["fname"]."' WHERE ID='".$_POST["id"]."';");
mysql_query("UPDATE customers SET lname='".$_POST["lname"]."' WHERE ID='".$_POST["id"]."';");
mysql_query("UPDATE customers SET number='".$_POST["number"]."' WHERE ID='".$_POST["id"]."';");
mysql_query("UPDATE customers SET email='".$_POST["email"]."' WHERE ID='".$_POST["id"]."';");
mysql_query("UPDATE city,customers SET city.citname='".$_POST["citname"]."' WHERE city.ID=customers.cityID AND customers.ID='".$_POST["id"]."';");
mysql_query("UPDATE company,customers SET company.comname='".$_POST["comname"]."' WHERE company.ID=customers.companyID AND customers.ID='".$_POST["id"]."';");
mysql_close();
?>
Du willst ja mit den selben rechten auf die datenbank zugreifen, mit denen du dich vorher angemeldet hast.