Hi Mirko, hier meine Lösung:
die richtige Antwort ist entweder c) oder d). Die Zahlen 8 und 11 ergeben als Produkt 88. 88 kann aber auch das Produkt von 4 und 22 oder von 2 und 44 sein (1*88 schließe ich aus, da die Zahlen echt zwischen 1 und 100 liegen sollen, sprich 2 bis einschließlich 99), deshalb kennt ja Herr Produkt die Zahlen nicht. Das gleiche gilt für 4 und 13 (2 und 26).
Nun müssen wir noch auf die Summe der beiden Lösungen eingehen: 19 und 17.
Wievile verschiedene Produkte mit Quersumme 17 gibt es?
(1*16), 2*15=30, 3*14=42, 4*13=52, 5*12=60, 6*11=66, 7*10=70, und 8*9=72
Für jedes Ergebnis gibt es mindestens ein anderes Produkt, das das gleiche Ergebnis liefert(3*10=30, 6*7=42, 2*26=52, 6*10=60, 3*22=66, 5*14=70 und 2*36=72)
Wieviele verschiedene Produkte mit Quersumme 19 gibt es?
(1*18), 2*17=34, 3*16=48, 4*15=60, 5*14=70, 6*13=78, 7*12=84, 8*11=88, 9*10=90
Hier gibt es für das Ergebnis 34 nur ein mögliches Produkt (1*34 wird ausgeschlossen, da die Zahlen ECHT zwischen 1 und 100 liegen müssen).
Durch diesen Satz "Ich kenne die beiden Zahlen auch nicht, ich wußte aber, daß Sie sie nicht kennen." sagt Herr Summe, dass er sich sicher ist, dass Herr Produkt die Zahlen nicht kennt, d.h. das Ergebnis muss die Quersumme 17 haben.
Ergo: Antwort d) 4*13 ist richtig.
Danke.