Es gäbe schon eine Möglichkeit.
Du baust dir eine Funktion, die zyklisch überprüft, ob es neue Einträge in der Shoutbox gibt. Die Überprüfung geht allerdings nicht mit Javascript alleine, dazu brauchst du schon Ajax. Das ist aber ganz einfach. Wikipedia sollte Klarheit schaffen. Ajax (Programmierung) - Wikipedia
Meine Idee ist folgende. Mit dieser Funktion überprüfst du, ob es neue Einträge gibt. Gibs es neue Einträge, lädst du die Seite im ersten Schritt neu. Wenn du dich besser mit Ajax auskennst, kannst du mal darüber nachdenken, ob du die Daten nicht im Hintergrund lädst und dann in die Seite einfügst ohne die Seite neu zu laden.