Kann doch sein, dass die Karte mal überhitzt war (Lüfter zugesetzt z.B.), dass sie sonstwie einen Defekt hat, dass der Speicher nicht mehr 100%ig funktioniert (obere Speicherbereich wird evtl sonst nicht genutzt - bei hoher Auflösung oder wenn die Karte gefordert wird hingegen schon), dass ein Kondensator (ELKO z.B.) nach jahrelangem Betrieb nicht mehr richtig lädt, dass ein Tyrristor nciht mehr richtig funktioniert, da die Sperrschicht beschädigt oder ausgetrocknet ist, ...
Auch bei HDMI gibt es verschiedene Standards und eventuell ist der Monitor ja nicht richtig abwärtskompatibel, oder aber die Notebookgrafikkarte kommt mit den Steuersignalen, die vom Monitor kommen nicht richtig zurecht, oder aber der Treiber oder ein sonstiger Teil der Betriebssystems (Direct X weiß ich z.B. nicht, ob das da mit reinspielt, oder OpenGL oder oder ...) ist veraltet oder hat einen Bug.
Das kann sowohl beim Notebook, als auch bei dem anderen PC der Fall sein.