hoshbad

Hallo Phil, danke für deinen umfassenden Beitrag, ich werde mal versuchen punktuell darauf einzugehen. Full ack. Ich habe wohl einfach das Problem unterschätzt und dachte, es sei (für die Problemlösung) hinlänglich beschrieben. Aber ohne mein Ziel zu kennen, ist es wohl doch nicht so einfach, weil es vielleicht sogar einen besseren grundlegenden Ansatz gibt, um mein Ziel zu erreichen. Die Prototypen sollen zu Anfang möglichst weit voneinander entfernt sein. Die Punkte halt gemäß ihrer Ausprägungen. Ist mein neuer Ansatz eine Interpolation? Wüsste nicht warum. Hier mal ein vollständiges Beispiel: Es gibt 2 Prototypen und 6 Eigenschaften. Prototyp Mann Xm: Eigenschaften: (1, 1, 1, 0, 0, 0), Koordinate in der Ebene: 100, 0 Prototyp Frau Xf: Eigenschaften: (0, 0, 0, 1, 1, 1), Koordinate in der Ebene: 0, 100 Neuer Punkt C: (0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6) C * Xm = 0.6 C * Xf = 1.5 Offensichtlich ist der neue Vektor der Frau deutlich näher als dem Mann. Nomierung der Summe auf 1 (Rundensfehler egal). Der neue Vektor würde ohne Normierung bereits in die richtige Richtung zeigen, aber viel zu lang sein, daher die Normierung: 0.6 / 2.1 = 0.288 1.5 / 2.1 = 0.714 Nun summiere ich die Produkte der Prototyp-Punkte mit dem Ergebnis aus (C * Xx). Vmann = (100, 0) * 0.288 = (28.8, 0) Vfrau = (0, 100) * 0.714 = (0, 71.4) Koordinaten C = Vmann + Vfrau = (28.8, 71.4) Fertig. Der neue Punkt liegt also deutlich näher bei der Frau, was gemäß der Ausprägungen richtig ist. Hmm, da muss ich passen, ich studiere weder Mathe, noch reine Informatik und komme da gerade nicht hinterher Rezeptives Feld? Warum wird er nicht anhand der Eigenschaften zugeordnet? VIelleicht nur ein Missverständis, weil ich gestern Nacht nicht alles genau beschrieben habe? Es geht um Klassifizierung. Die Prototypen sind vorgegeben und ein neuer Eingabevektor wird gemäß seiner Eigenschaften bewertet. Es wird also für jeden vorhanden Prototypen ein Ähnlichkeitswert errechnet (das ist auch schon alles implementiert). Nach dem ein gewisses Verfahren also ausgeführt wurde, weiß ich, wie groß die Ähnlichkeit meines Eingabevektors zu jedem einzelnen Prototypen ist. Die Werte sind exakt und können folglich interpretiert werden. Ziel ist es nun eine *ungefähre* Visualisierung dessen zu erreichen. Man soll also auf Anhieb *grafisch* sehen können, wie ähnlich ein Eingabevektor den vorhandenen Prototypen ist, Entschuldige, da kommt mein mathematischer Wissensmangel erneut zum Tragen. Warum hat jeder Prototyp nur 2 Dimensionen? Dass es im R^n nur n linear unabhängig Vektoren gibt, ist mir noch aus einer Mathevorlesung bekannt. P1 = (1, 0, 0) P2 = (0, 1, 0) P3 = (0, 0, 1) Die sind doch disjunkt, oder nicht? Erm... Das hört sich alles unheimlich spannend an, das mit dem Cube kann ich auch noch nachvollziehen, aber den Rest leider nicht. PCA, ICA, LDA? Ich habe gerade mal gegoogelt und geschaut. Sieht alles ganz schön mächtig aus, für einen nicht-Mathematiker Gibt es denn mit meinem aktuellen Verfahren ein Problem? Es ist ja schon recht simpel. Puh, moment. Ich sehe das Problem nicht. Ich errechne also diese Ähnlichkeitswerte für einen Eingabevektor zu den Prototypen. Punkt, mehr erst mal nicht. Und das möchte ich dann einfach nur in 2D visualisieren, wie oben geschrieben. Das funktioniert gerade folgendermaßen: function y = n_eck(n, dim_y) mittelpunkt = [ 1 1 ] * dim_y / 2 radius = dim_y / 2; y = [ ]; for i = 0:(n - 1) v = mittelpunkt - radius * [ cos(2 * pi * i / n) , sin(2 * pi * i / n) ]; y = [y; v]; endfor endfunction Wobei n die Anzahl der Ecken ist und dim_y die Größe meiner Fläche. Noch mal ein Schlußwort. Ich freue mich über deine Antworten, finde das auch sehr spannend und versuche daraufhin immer was nachzulesen, aber prinzipiell kann ich nicht auf dem hohen mathematischen Niveau mitdiskutieren, wie gesagt, bin weder Mathematiker noch Informatiker (oder Physiker). Dass ich oben nicht auf alles von dir eingegangen bin liegt also nicht in mangelnder Lust ;-)

Hallo ihr zwei, zunächst mal vielen Dank für euren Einsatz. Ich habe das wohl am Anfang unterschätzt und daher nicht genug Infos gegeben. Ich hole kurz einmal aus und erkläre dann meine momente Lösung, die ich heute mit einem Bekannten ertüfftelt habe. Es gibt 2-5 Prototypen, welche disjunkte Eigenschaften haben. Aufgrund der Disjunktheit sollen diese "einfach möglichst weit" voneinander entfernt werden. Ich schreibe das bewusst in Anführungszeichen, weil es nicht um eine exakte Darstellung, sondern um eine Visualisierung als Orientierungshilfe gibt. Das genaue Ergebnis wird durch Zahlenwerte ausgegeben. (Die genaue Art und den Zweck meines Programms klammere ich mal aus). Nachdem diese Prototypen platziert wurden, ist es möglich einen neuen Punkt zu definieren, welcher einige der Eigenschaften aufweist (auswählbar), wobei natürlich die Eigenschaften der Prototypen gemischt werden können, es kann also ein Punkt herauskommen, der einige Eigenschaften des einen und einige Eigenschaften des anderen Prototypen hat. Entsprechend dieser Ausprägungen muss der neue Punkt nun in Bezug auf die vorhandenen Prototypen platziert werden. Beispiel: Zwei Prototypen X1, X2, mit jeweils zwei Eigenschaften E1..E4. X1 hat E1 und E2; X2 hat E3 und E4. Nun erstelle ich einen neun Punkt mit E1, E2 und E4. Offensichtlich hat der neue Punkte zwei Eigenschaften von X1 und eine von X2, also sollte der neue Punkt auch deutlich näher (genauer Wert kann berechnet werden) bei X1 liegen. Gelöst ist es nun folgendermaßen. Es wird ein maximales gleichseitiges n-Eck innerhalb der Ebene konstruiert, wobei n = Anzahl der Protoypen. Die direkten Nachbarpunkte des n-Ecks haben die gleiche Distanz voneinander. Das war es eigentlich. Natürlich gibt es da einen Informationsverlust, aber das ist ja nicht zu ändern. Ein neuer Punkt wird dann als Linearkombination der vorhanden Vektoren (Prototypen) dargestellt und kann so eingezeichnet werden. Ich weiß, dass mag nun nicht sehr einleuchtend klingen, weil ihr nicht konkrete Berechnung habt und auch nicht genau wisst, was da für Werte sind und so. Jedenfalls ist es vorerst gelöst, weil heute glücklicherweise mein Bekannter sich des Problems angenommen hat. Ich danke euch jedenfalls vielfach für eure Hinweise, auch wenn ich das nun nicht so umgesetzt habe. Sobald ich das implementiert habe, kann ich gerne ein paar Screenshots posten und es noch genauer erklären. Falls ihr Bedarf habt. Gute Nacht!

Hmm, stimmt. Vielleicht ist das vernachlässigbar. Ich umschreibe das Problem mal ein wenig. Die Punkte der Menge x sind Prototypen mit gewissen Eigenschaften, wobei jede Eigenschaft nur durch einen Prototyp ausgeprägt wird. Diese Prototypen sollen halt möglichst weit von einander entfernt werden, weil deren Eigenschaften halt disjunkt sind. Steckt man nun ein neues Objekt in die Ebene, welches irgendeine Kombination von Eigenschaften haben kann, soll es entsprechend der Ausprägungen gescheit platziert werden.

Ja stimmt, die Abbildung für drei Punkte ist nicht ganz richtig. Ich versuche es nochmal genauer zu beschreiben. Problem 1 (nicht so wichtig, da hart-kodierbar) Es gibt eine Menge x mit Punkten. Diese Punkte müssen äquidistant sein, wobei die Entfernung möglichst groß sein soll. Problem 2 Zustand: Alle Punkte aus x sind verteilt. Es gibt einen neuen Punkt y für den ich alle Entfernungsrelationen zu den Punkten aus x kenne. Abstand von y nach x1 ist zwei mal so groß wie nach x2, usw.

Hallo, ich habe eine Ebene und x Punkte (2-5). Im ersten Schritt muss ich diese x Punkte möglichst weit voneinander entfernt platzieren. Hier ein Beispiel, wie es aussehen müsste. http://sebastian.russ24.net/misc/uni/Punkte%20auf%20Ebene.jpg Das könnte ich ja zur Not noch hart kodieren, aber schön wäre es dafür einen Algorithmus zu haben. Hat da jemand eine Idee oder ein Stichwort für mich? Dann gibt es noch eine Erweiterung. Es kommt ein neuer Punkt y hinzu und ich kenne alle Entfernungsrelation, also Abstand von y nach x1 ist 2 mal so groß wie nach x2, etc. Da habe ich auch nicht wirklich eine Idee für Wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte. Danke im Voraus!