Eine IP-Adresse besteht aus einem Netzanteil (vorne) und einem Hostanteil (hinten). Die Subnetzmaske gibt an, wieviele Bits der Adresse zum Netzanteil gehören. Alle Hosts, bei denen die Adressbits im Netzanteil gleich sind, gehören zum selben Netz.
Du hast ein vorgegebenes Netz mit Maske /22, d.h. die ersten 22 Bits der Adresse bestimmten dein Netzwerk und sind damit für dich fest. Dieses Netz sollst du weiter unterteilen, in 5 kleinere Netzwerke. Dies tust du, indem du den Netzanteil der Adresse vergrößerst. Die ersten 22 Bits sind immer noch fest, aber von den restlichen nimmst du ein paar, um deine Subnetze zu adressieren. Bleibt noch zu ermitteln, wieviele Bits du dafür brauchst. Jedes Bit kann 2 Zustände annehmen. Mit einem einzigen zusätzlichen Bit könntest du also 2 Subnetze unterscheiden. Reicht nicht. Mit 2 Bits könntest du 2^2 = 4 Subnetze adressieren. Reicht immer noch nicht. Mit 3 Bits kannst du 2^3 = 8 Subnetze bilden. Das reicht. Also erweiterst du deine Subnetzmaske um 3 Bits von /22 auf /25.
Das ist übrigens nicht die einzige Lösung für diese Aufgabe. Es wurde nicht verlangt, dass alle Subnetze gleich groß sein müssen, und es wurde auch nicht verlangt, dass der gesamte verfügbare Adressbereich vergeben werden muss, oder dass die Subnetze eine gewisse Größe haben müssen. Aber das ist vermutlich die erwartete Lösung.
Bitte auch den Sticky beachten:
http://www.fachinformatiker.de/networking-technologies/34655-subnetting-beide-varianten-subnetzberechnung-rfc950-rfc1878-upd-21-2-09-a.html