Du solltest, wenn du wirklich mit deinem Programm weiterarbeiten willst, zuerst ein paar grundlegende Probleme beheben. Das hat nichts mit OOP zu tun.
#include<iostream.h>
Das ist veraltet. Nach dem aktuellen Standard heißt der Header iostream, ohne h.
#include<stdlib.h>
Gleiches gilt hier. Der Header heißt cstdlib. Die Funktionen und Objekte liegen aber im namespace std, d.h. du musst entweder vor alle verwendeten Funktionen std:: schreiben, oder, wie in carstenjs Beispiel:
using namespace std;
berechnung(int zahlen[20], int i=0)
Die Methode ist falsch benannt. Sie berechnet nichts, sondern sie liest ein. Du könntest sie Eingabe nennen.
Zudem ist nicht klar, warum du das Array zahlen und den int i als Parameter übergibst. Wenn die Funktion die Werte einlesen soll, brauchst du sie nicht zu übergeben. Wozu übergibst du i? Wozu dient der Defaultwert?
while(zahlen!=0)
Was ist, wenn schon vorher eine Null in zahlen steht?
i++;
cin >> zahlen;
Was ist, wenn der Benutzer mehr als 20 Zahlen eingibt?
};
Das Semikolon kann weg.
przahlen[20] = zahlen[20];
zahlen ist ein Array mit 20 Elementen. Daher gehen die gültigen Indizes von 0 bis 19. przahlen hat gar keine Größenangabe. Du greifst also mit einem ungültigen Index auf die Arrays zu. Ich vermute, du willst das ganze Array mit dieser Anweisung kopieren. Das geht aber nicht ohne eine Schleife.
void summe()
Auch diese Methode ist schlecht benannt. Bei diesem Namen würde ich erwarten, dass die Methode die Summe zurückgibt. Deine Methode gibt nichts zurück, sondern sie berechnet die Summe und gibt sie aus.
Die Berechnung selbst ist zumindest korrekt (wenn in przahlen richtige Werte stehen würden).
int przahlen[];
Wenn du vermutest, dass du damit ein Array mit flexibler Größenanpassung deklarierst, muss ich dich enttäuschen.
Zusammenfassend: Du hast da ein paar echte dicke Klöpse in deinem Code, die mich zweifeln lassen, dass du dich mit den Grundlagen auskennst. Vielleicht solltest du zunächst mal diese Defizite aufarbeiten.