Die Tatsache, dass Summe weiß, dass Produkt die Zahlen nicht kennen kann, ist der Schlüssel zur Lösung.
Produkt würde die Zahlen sofort wissen, wenn es ein Produkt aus zwei Primzahlen wäre. Damit fallen Antwort 1 und 2 sofort raus, denn da sind beide Zahlen prim, das Produkt wäre eindeutig.
Dass Summe weiß, dass Produkt die Zahlen nicht kennt, bedeutet, dass, egal wie die Summe zerlegt wird, dabei niemals zwei Primzahlen als Summanden herauskommen, denn dann könnte Produkt die Zahlen kennen.
Die Summe von 8 plus 11, 19, lässt sich aber auch als 2 plus 17 schreiben, und das wären zwei Primzahlen. Bei Lösung 3 könnte sich also Summe nicht sicher sein, dass Produkt nicht doch die Zahlen kennt.
Übrig bleibt Lösung vier, und tatsächlich lässt sich 17 nicht als Summe zweier Primzahlen darstellen.
Der Rest der Aufgabenstellung ist irrelevant.