effektiven Jahreszins berechen

[Gaschi]

Hallo

vielleicht nicht 100%ig das richtige Unterforum, aber in die anderen Programmierungsforen passts nicht.

Ich suche einen Algorithmus, oder zumindest eine Rechenformel um effektive Jahreszinsen zu berechnen.

Sprich, ich gebe eine Summe X ein, die Laufzeit und den effektiven Jahreszins. Dabei soll berechnet werden, wie hoch die alles in allem aufgenommene Summe ist, sowie wie hoch eine mtl. Rate wäre.

Leider finde ich jedoch nirgends Anhaltspunkte.

Auf verschiedenen Internetseiten von Banken etc. findet man solche Rechner, doch da es mir hierbei nicht rein ums Ergebnis geht, sodass ich alles da eingeben könnte, sondern ein Eigenständiges Tool gewünscht ist, bringen mir diese nicht viel....

Kann mir da jemand helfen?

[Der Kleine]

Kann mir da jemand helfen?

Ich denke schon. Brauchst du nun die theoretischen Werte aus der Finanzmathematik oder willst du Werte aus der Realität, die du mit den Banken vergleichen kannst. Weil da ist dann wichtig:

• Bankgebühren
  
• Verzinsung unterjährlich (meist quartalsweise)
  
• Vorschüssig oder Nachschüssige Zahlung
  

Rein theoretisch ist es einfach:

Du bekommst eine Summe X (z.B. 10.000 Euro).

Du zahlst über n Jahre (sagen wir mal 7 Jahre zurück).

Du darfst i % Zinsen (sagen wir mal i=5%) zahlen.

Dann gibt es die Formeln aus der Finanzmathematik : zum Thema Annuitätendarlehen

jährliche Zahlung R = Kreditsumme X * (i * (1+i)^n)/((1+i)^n-1)

R = 10.000 * (0,05 * 1,05^7)/(1,05^7-1)

R = 10.000 * (0,05 * 1,40710042265625)/(1,40710042265625-1)

R = 10.000 * 0,0703550211328125/0,40710042265625

R = 10.000 * 0,17281981844617074394656473553119

R = 1728,1981844617074394656473553119

Das bedeuted monatliche Zahlung : R/12 = 144,01651537180895328880394627599

Das bedeuted Rückzahlung : R*7=12097,387291231952076259531487183

Ups: Sorry für meine übertriebene Nachkommastellenberechnung aus dem Rechner.

[flashpixx]

Mathematisch steckt dahinter die Exponentialfunktion ? Wikipedia (Kapitel Wirtschaft)

Phil

[Der Kleine]

Mathematisch steckt dahinter die Exponentialfunktion ? Wikipedia (Kapitel Wirtschaft)

Phil

Nö, ein wenig mehr.

Man berechnet finanzmathematisch die Zinseszinsrechnung - und dort genau das Annuitätendarlehen, dass ist mehr, als reine Exponentialfunktion.

Und die verlinkte Verzinsung bringt eine theoretische Erklärung der Zusammenhänge der Entstehung von Zinsen auf einem Kapitalmarkt unter verschiedenen Vorausstzungen, nicht aber ein mathematisches Ergebnis.