unvollständige Multiplikation

[Carsten300]

Hallo Zusammen,

ich habe eine kniffelige Aufgabe. Durch reines "Probieren" werde ich wohl ewig für die Lösung des Problems brauchen. Hat Jemand eine Idee, wie ich auf die gesuchten Werte komme? :confused:

Dabei ist das Rätsel doch eine ganze einfach Multiplikation, blöderweise kann ich meine Schrift selber kaum noch lesen. Was ich noch entziffern kann, ist:

 abc * def

----------

    ???2

      ?3?

      44??

----------

    g6???h

Die Dose ist zu finden bei: N 50° 58.(c-h-g)(d)(f) E 006° 32.(a)((e-h+c)

PS: Das Räsel ist eindeutig lösbar und auch keine Scherzaufgabe!

Schon jetzt Danke für Ideen!

Bearbeitet 24. Oktober 2008 von Klotzkopp
Code-Tags hinzugefügt, damit die Einrückung passt

[beebof]

a*d muss am Ende 6,5,4 ergeben

also 16,15,14,26,25,24,36,35,34,46,45,44,56,55,54,66,65,64...

16 = 2*8

15 = 3*5

14 = 2*7

26 = 2*13 (geht nicht!)

25 = 5*5 (geht nicht!)

24 = 3*8 = 4*6

36 = 6*6

35 = 5*7

34 = 2*17 (geht nicht!)

46 = 2*23 (geht nicht!)

45 = 5*9

44 = 4*11 (geht nicht!)

56 = 7*8

55 = 5*11 (geht nicht!)

54 = 6*9

66 = 6*11 (geht nicht!)

65 = 5*13 (geht nicht!)

64 = 8*8

76 = 4*19 (geht nicht!)

75 = 5*15 = 25*3 (geht nicht!)

74 = 2*37 (geht nicht!)

86,85,84,96,95,94 > 9*9 (geht nicht!)

also a = 2,3,4,5,6,7,8,9 (schade)

außerdem muss abc*d > 1000 sein, damit d > 1

abc*e muss < 1000 sein, also e < d

abc*f = 44??, also a*f = 44,43,42,41,40,39,38,37,36,35

44 = 4*11 (geht nicht!)

43 (geht nicht!)

42 = 6*7, dann muss bc*f > 200

41 (geht nicht!)

40 = 8*5, dann muss bc*f > 400

39 = 3*13 (geht nicht!)

38 = 2*19 (geht nicht!)

37 (geht nicht!)

36 = 6*6, dann muss bc*f > 800, also bc > 800/6 (>100) (geht nicht!)

35 = 5*7, dann muss bc*f > 900, also bc > 900/f (> 100) (geht nicht!)

also muss a=5,6,7,8 und f=5,6,7,8

da abc*e < 1000 muss e=0,1 sein

abc*e = ?3? -> damit muss b=3 und e=1 sein

damit: 3c*f > 400 nicht erfüllbar. also muss a=6,7 und f=6,7

Bedingung für c: c*d = 2,12,22,32,42,52,62,72

2 = 1*2 (c=1)

12 = 2*6 = 3*4 (c=2,3,6)

32 = 4*8 (c=4,8)

42 = 6*7 (c=6,7)

72 = 8*9 (c=8,9)

damit:

a=6,7

b=3

c=2,3,4,6,7,8,9

d=2,3,4,6,7,8,9

e=1

f=6,7

Also neues Problem:

a3c*d1f

-------

 ???2

   a3c

   44??

-------

 g6???h

a*d = 16,15,14,26,25,24,36,35,34,46,45,44,...

?6 bedingt: ?+a+4+R < 10 (? = 0...9, R = 0,1 (Übertrag von 2+3+4+R')) (für a min: ?+6+4+R >= 10 (geht nicht!))

?5 bedingt: ?+a+4+R > 20 und <30

?4 bedingt: ?+a+4+R > 30 (für a,R,? max.: 9+8+4+1 = 22 < 30! geht nicht!)

Bedingung: a=6,7

d=2,3,4,6,7,8,9

15 = 3*5 (d=3)

35 = 5*7 (d=7)

45 = 5*9 (d=9)

--> keine Lösung. Es gibt aber eine für g?6??h

Bearbeitet 1. November 2008 von beebof

[beebof]

a*d = 16,15,14,26,25,24,36,35,34,46,45,44,...

?6 bedingt: ?+a+4+R < 10 (? = 0...9, R = 0,1 (Übertrag von 2+3+4+R')) (für a min: ?+6+4+R >= 10 (geht nicht!))

?5 bedingt: ?+a+4+R > 20 und <30

?4 bedingt: ?+a+4+R > 30 (für a,R,? max.: 9+8+4+1 = 22 < 30! geht nicht!)

Nee. Falsch.

?5 bedingt: ?+a+4+R >= 10 und < 20

?4 bedingt: ?+a+4+R >= 20 und < 30

Bedingung: a=6,7

d=2,3,4,6,7,8,9

?5 geht nicht, da weder d noch a 5 sein dürfen

14 = 2*7 (d=2)

24 = 4*6 (d=4)

54 = 6*9 (d=9)

also: a=7,d=2 oder a=6,d=4,9

c*d = 2,12,...

2 = 2*1 (c=1)

12 = 2*6 = 4*3 (c=3,6)

32 = 4*8 (c=8)

72 = 8*9 (c=8)

also: a=7, d=2,c=1,6,f=6 oder a=6,d=4,c=3,8,f=7 oder a=6,d=9,c=8,f=7

--> a3c*d1f =

a)731*216 = 157896

b)736*216 = 158976

c)633*417 = 263961

TADA

d)638*417 = 266046

TADA

e)638*917 = 585046

also: noch möglich: c,d

633*417

-------

 2532

   633

   4431

-------

 263961


638*417

-------

 2552

   638

   4466

-------

 266046

zwei Lösungen?

[Carsten300]

Vielen Dank für die aufgezeigten Wege. Auf die erste Möglichkeit bin ich auch gekommen. Mich macht es nur stutzig, dass es angeblich nur eine Lösung geben soll. Wenn ich die erhaltenen Zahlen in die Formel für die GPS-Koordinate einsetze erhalte ich ebenfalls in beiden Fällen eine gültige Koordinate. <kopfkratz>

Ich habe nun einmal den Aufgabensteller angeschrieben, ob er sich vielleicht in seinen Überlegungen für eine eindeutige Lösung vertan hat. Ich bin mal gespannt.

[Carsten300]

Vielen Dank für die aufgezeigten Wege. Auf die erste Möglichkeit bin ich auch gekommen. Mich macht es nur stutzig, dass es angeblich nur eine Lösung geben soll. Wenn ich die erhaltenen Zahlen in die Formel für die GPS-Koordinate einsetze erhalte ich ebenfalls in beiden Fällen eine gültige Koordinate. <kopfkratz>

Ich habe nun einmal den Aufgabensteller angeschrieben, ob er sich vielleicht in seinen Überlegungen für eine eindeutige Lösung vertan hat. Ich bin mal gespannt.

Es gibt zwar 2 Lösungen für die Multiplikationsaufgabe, aber die Zahlen ergeben jeweils in die Formel eingesetzt N 50° 58.(c-h-g)(d)(f) E 006° 32.(a)((e-h+c) nur ein gültiges Ergebnis für die GPS-Koordinate.