Mathe-Aufgabe mit Summe als Divisor

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Hallo,

Ich habe ein paar Mathe-Übungsaufgaben gemacht, weil meine Mathe-Kenntnisse ein wenig eingerostet waren. Es handelt sich also nicht um eine Prüfungsaufgabe, aber ich denke sie passt trotzdem in dieses Forum.Ich habe die meisten Aufgaben auch recht schnell lösen können, aber bei dieser komme ich nicht weiter.

Die Aufgabe ist nach folgendem Schema gebildet:

a/x - b/(x + c) = 1

a, b und c sind Konstanten und x ist der gesuchte Wert, nachdem ich die Formel umstellen möchte. Leider ist der Divisor eine Summe. Deshalb habe ich es nicht geschafft, die Formel nach x umzustellen. Hier meine Ansätze:

a / x - b / (x + c) = 1     | * (x + c)

(a * (x + c)) / x - b = x + c

(ax + ac) / x - b = x + c

(a - 1)x + ac / x - b = x + c     | + b

(a - 1)x + ac / x = x + c + b    | - x

(a - 2)x + ac / x = c + b    | - x

a / x - b/(x + c) = 1     | Erweitern

a / x - (b * (x + c)) / (x + c)² = 1

a / x - (bx + bc) / (x² + 2cx + c²) = 1

Ich denke ich übersehe eine Technik oder Möglichkeit die Formel entsprechend umzuformen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Kann ja nicht so schwer sein. ;D

Vielen Dank im Voraus

[Klotzkopp]

Mach die Brüche gleichnamig und multipliziere dann beide Seiten der Gleichung mit dem neuen Nenner.

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Passt, danke.