Vereinfachung von Schaltungen

[mockauer]

Wäre es dann schon so einfach wie möglich vereinfacht?

Jap habe ich mir selber gedacht, dass das so einfach geht;)

[Klotzkopp]

Wäre es dann schon so einfach wie möglich vereinfacht?

Natürlich nicht.

a(bcd V bcd V bcd V bcd V bcd V bcd)

Du musst weiter ausklammern und zusammenfassen. Du könntest beispielsweise aus den ersten 4 Teilausdrücken das b ausklammern:

a(b(cd v cd v cd v cd) v bcd v bcd)

Man sieht es vielleicht nicht auf den ersten Blick, aber was da in der Klammer hinter dem b steht, ist immer wahr:

cd v cd v cd v cd

= c(d v d) v c(d v d) (jeweils c und c ausklammern)

= c v c

= 1

Also bleibt:

a(b v bcd v bcd)

Das alleinstehende b "absorbiert" die b aus den übrigen Ausdrücken (siehe die letzte Vereinfachungsregel aus deinem Buch):

a(b v cd v cd)

Jetzt kannst du bei den letzten beiden d ausklammern:

a(b v (c v c)d)

= a(b v d)

Das lässt sich nicht weiter vereinfachen.

[mockauer]

ich denke al die 22 ist dann analog dazu?

ich werde es versuchen und dann posten

und wo siehst du bei 25a noch ein nicht a und nicht b? da sindkeine linien mehr

[Klotzkopp]

ich denke al die 22 ist dann analog dazu?

Was heißt analog? Die Vorgehensweise ist bei allen gleich.

und wo siehst du bei 25a noch ein nicht a und nicht b? da sindkeine linien mehr

1. Abschnitt: a=1, b=0 -> a und nicht b

2. Abschnitt: a=0, b=0 -> nicht a und nicht b

3. Abschnitt: a=0, b=1 -> nicht a und b

[mockauer]

ich soll doch nur schreiben wenn x=1, also entweder a oder b?!

[mockauer]

Also die 22:

a und d kürzt sich bei mir raus bleibt noch

bc V bc V bc V bc V bc V bc

So da klammere ich b aus -->

b(c v c v c v c) v bc v bc

In Klammrn die c kürzen sich alle, bleibt

b v bc v bc

wäre mein neues Ergebnis?!

[Klotzkopp]

ich soll doch nur schreiben wenn x=1, also entweder a oder b?!

Was du da siehst, ist genau das, wenn x=1 ist. So ist die Aufgabenstellung. x ist auch 1, wenn a und b 0 sind. Den Teil kannst du doch nicht einfach weglassen.

a und d kürzt sich bei mir raus

Warum? Weil es gleich viele a wie a gibt, und gleich viele d wie d? Habe ich dir nicht gestern erklärt, dass das nicht funktioniert?

Hör bitte auf, in solchen Ausdrücken zu "kürzen".

[mockauer]

Okay, könnte man dann aber a und a ausklammern und dann ist das 1?

Dann müssten die anderen aber auch falsch dort sein, ich habe dort immer nur geschaut, wo die Linie oben ist.

[Klotzkopp]

Okay, könnte man dann aber a und a ausklammern

Könnte man.

a(bcd v bcd v bcd) v a(bcd v bcd v bcd)

und dann ist das 1?

Nein. Du kannst dir nicht irgendwelche Teilausdrücke herauspicken und die gegeneinander aufrechnen. Das ist wieder dein "Kürzen".

[mockauer]

okay.

in der ersten klammer dann eben wieder c raus piclen und dann eben a(c(bd v bd v bd) da könnte man dann bd und bd zu eins amchen?

[Klotzkopp]

okay.

in der ersten klammer dann eben wieder c raus piclen und dann eben a(c(bd v bd v bd)

Soweit gut.

da könnte man dann bd und bd zu eins amchen?

Nein.

Siehe mein Beitrag hier.

Weiter ausklammern.

[mockauer]

Das werden ja richtig viele klammern:(

a(c(bd v b (d v d)))

das d is dann aber 1 und dann bleibt in der c klammer

a(c(bd v b) Dann kommt wieder das "absorbieren" und es bleibt in der klammer d übrig?

[Klotzkopp]

a(c(bd v b) Dann kommt wieder das "absorbieren" und es bleibt in der klammer d übrig?

Das b absorbiert das b in bd, bleibt aber selbst stehen:

ac(d v b)

[mockauer]

Das wäre das ergebnis der a klammer und der nicht a klammer...

komme ich auf:

ab (cv d)

kommt dsa hin und insgesamt

ac(d v b) V ab(c v d)

[Klotzkopp]

ab (cv d)

Noch nicht ganz. Zeig mal, wie du darauf kommst.

[mockauer]

also die zweite klammer:

a(bcd v bcd v bcd)

b ausklammern wieder

a(b(cd v cd v cd)))

c ausklammern

a(b(c(cd v d v d) --> d v d =1

a(b(c(cd) --> c absorbiert c

ab (c v d)

[Klotzkopp]

c ausklammern

a(b(c(cd v d v d)

Was ist mit cd passiert, und wie kommt cd in die Klammer?

[mockauer]

verdammt den strich habe ich bei cd übern d übersheen.

dann würde es am schluss ja c v d sein

[Klotzkopp]

Das sieht gut aus.

[mockauer]

insgesamt dann

ac(b v d) V ab(c v d)

schwere geburt, wo ads vereinfacht is frage ich mich inzwischen wirklich

[mockauer]

is das nun richtig?

[Klotzkopp]

Ich habe zumindest dasselbe Ergebnis.

[mockauer]

Okay danke dir.