Umrechnung Dezimal in Oktal

[Thomas80]

Hallo,

ich bin neu in diesem Forum und hoffe, das ich ein wenig Hilfe bekommen kann.

Ich habe das mit der Umrechnung und den Rest nicht so ganz verstanden.z.B.

120 dez in Oktal

120/8 = 15 R0

15/8 = 1 R7

7/8 = 0 R1

und hier:

511 dez in Oktal

511/8 = 63 R7

63/8 = 7 R7

7/8 0 R7

Warum kommt einmal Rest 0 raus und einmal Rest 7? Ist nicht die Zahl vor dem Divisor immer der Rest?

Vielen Dank schon mal im voraus.

[Klotzkopp]

7/8 = 0 R1

Das ist falsch, das Ergebnis vom vorherigen Schritt war 1, nicht 7. Das Endergebnis stimmt dann aber wieder.

Bearbeitet 29. August 2013 von Klotzkopp

[neinal]

Warum kommt einmal Rest 0 raus und einmal Rest 7? Ist nicht die Zahl vor dem Divisor immer der Rest?

Vielen Dank schon mal im voraus.

Du teilst die Zahl durch 8. Manchmal geht das auf (mit GANZEN Zahlen), manchmal nicht.

D.h. Wenn du z. B. 16 durch 8 teilst, ergibt das 2 und einen Rest von 0 (weil nichts übrig bleibt...).

Wenn du jetzt aber 18 durch 8 teilst, passt die 8 auch nur zwei mal ganz in die 18. Das Ergebnis ist also auch 2, aber es bleibt ein Rest von 2 Übrig.

Die Zahl vor dem geteilt-Zeichen ist nur dann der Rest, wenn als Ergebnis 0 raus kommt. Also, wenn die erste Zahl nicht durch die zweite geteilt werden kann. Z. B. 6/8 = 0 Rest 6.

In deinen Beispielen ist es Zufall, dass fast immer ein Rest von 7 raus kommt...

Mal ein anderes Beispiel:

222 / 8 = 27 Rest: 6

27 / 8 = 3 Rest: 3

3 / 8 = 0 Rest: 3

Verstehst du, was ich meine?

[Jules1]

Hi,

ganzzahlige Division mit Rest ist Grundschulstoff Klasse 3:

27 / 8 = 3 Rest 3 -> 3*8+3=27

Grundlegend (so rechnet mein Kind): Wie oft passt die 8 in die 27? 3 mal also 3*8=24 bleiben noch 3 übrig zur 27. Ich welches Zahlensystem du es anschließend überträgst kommt eben auf den Divisor an (zb. 2 für Dualzahlen).

[Thomas80]

@Jules1 ...also das 27/8 = 3 Rest3 sind, das weiß ich auch, es fehlt aber der nächste Schritt, nämlich dann 3/8 = 0 Rest ?, um den geht es hier.......

Aber Neinal hat es ja so erklärt, das ich es jetzt auch verstanden habe. Das Ergebnis 0 ist ja immer der letzte Schritt, also der Rest ist immer die Zahl vor'm Divisor.

[Jules1]

Wenn du es wirklich verstanden hättest bräuchtest du diesen Satz nicht:

Das Ergebnis 0 ist ja immer der letzte Schritt, also der Rest ist immer die Zahl vor'm Divisor.

Ganzzahlige Division mit Rest und Dividend<Divisor ergibt 0 Rest Dividend, da 0*Divisor+Dividend=Dividend

Das gilt auch für 512/544. Ganz egal welcher Schritt das in welcher Rechnung ist. Und ich denke, wenn du den Rechenschritt verstanden hast, kannst du es am Ende wirklich immer gleich umsetzen und musst nicht lang nach "wie war das gleich" suchen.