Frage zu einem Beispiel - Rekursiongleichungen

[buzz_lightzyear]

Hallo,

ich hab hier folgendes Beispiel vor mir:

T(n)= T(n-a)+n, T(n)=O(1) für n <= 1.

Durch iteratives Einsetzen erhält man lt. Beispiel folgende Gleichungen:

 
T(n)= T(n-2a)+2n, 
T(n)= T(n-4a)+4n, 
T(n)= T(n-8a)+8n, 

...

Ich setze also für die erste Gleichung für n (n-a) ein... soweit klar, auch bei den nächsten Schritten... aber wie zum Teufel bzw. warum hab ich dann 2n, bzw 4n usw. da stehen. Klar, 4 ist das doppelte von 2, 8 von 4 usw... aber warum nicht irgendeine andere Zahl... Sorry aber ich komm da echt nicht drauf... ;-(

Danke für eure Hilfe! :-)

lg

buzzzzzz