Frage zu Bit und Pixeln

[okear49]

Moin,

da ich ein ziemlicher Laie in Informatik bin, wollte ich mein Glück bezüglich einer Übungsaufgabe hier versuchen, die für einige wahrscheinlich ziemlich trivial erscheinen wird.

Ich soll die untenstehende Aufgabe lösen und dabei sind folgende Informationen gegeben:

Ein Bild hat die Auflösung 1600x1000.  Für die Pixelfarben (eine Farbe je Pixel) wird ein Farbspektrum von 65.536 Farben genutzt.

Wie viele Bit werden benötigt, um die Farbe eines Pixels zu speichern?

Kann mir jemand einen Hinweis/Tipp geben, wie sich soetwas berechnen lässt?
 

MfG

[JustALurker]

Mit einem Bit lassen sich zwei Zustände beschreiben 0 und 1.  (2^1)

Mit zwei Bits sind es schon vier mögliche Zustände; 00, 01, 10 oder 11. (2^2)

Mit drei Bits sind es acht mögliche Zustände; .... (2^3)

Die Frage ist also wie viele Bits man benötigt um 65.536 unterschiedliche Zustände darzustellen. (2^?)

Bearbeitet 20. Oktober 2021 von JustALurker

[mlwhoami]

1 Bit kann zwei Werte annehmen, 0 und 1 --> 2^1

Bezogen auf Farbe kann 1 Bit zwei Farben speichern, nämlich Schwarz und Weiß.

 

Umgekehrt:

z.B. ein 256-Farben-Bild entspricht einer Farbtiefe von 8 Bit, weil 2^8 =256

Ein Bild mit einem möglichen Farbraum von ca. 16,78 Mio. Farben entspricht 24 Bit, weil 2^24 ~ 16,78 Mio. 

 

Also 65.536 = 2^x --> Das musst du lösen

 

 

[Stefan3389]

Mein Vorredner hat schon einen guten Hinweis geliefert.

Für die Antwort ist die Angabe der Auflösung eines Bildes völlig irrelevant, und dient meiner Meinung nach nur dazu, um zu sehen, ob man in der Lage ist, die für die Lösung wichtigen Informationen aus der Aufgabenstellung herauszuziehen.

[okear49]

vor 4 Minuten schrieb mlwhoami:

1 Bit kann zwei Werte annehmen, 0 und 1 --> 2^1

Bezogen auf Farbe kann 1 Bit zwei Farben speichern, nämlich Schwarz und Weiß.

 

Umgekehrt:

z.B. ein 256-Farben-Bild entspricht einer Farbtiefe von 8 Bit, weil 2^8 =256

Ein Bild mit einem möglichen Farbraum von ca. 16,78 Mio. Farben entspricht 24 Bit, weil 2^24 ~ 16,78 Mio. 

 

Also 65.536 = 2^x --> Das musst du lösen

 

 

Also sind es 16Bit?

[mlwhoami]

vor 1 Minute schrieb okear49:

Also sind es 16Bit?

Korrekt

 

[Asura]

Die Informationen, welche du gegeben hast, weisen auf weitere Unterschritte hin. Die Auflösung des Bildes ist beispielsweise für deine erste Frage völlig irrelevant. 
Sollten nicht mehr Aufgaben daraufhin gestellt werden, dient das nur zur Ablenkung. 

Und ja, es sind 16. 

Bearbeitet 20. Oktober 2021 von Asura

[Stefan3389]

16 bit sind korrekt

[okear49]

vor 17 Minuten schrieb JustALurker:

Mit einem Bit lassen sich zwei Zustände beschreiben 0 und 1.  (2^1)

Mit zwei Bits sind es schon vier mögliche Zustände; 00, 01, 10 oder 11. (2^2)

Mit drei Bits sind es acht mögliche Zustände; .... (2^3)

Die Frage ist also wie viele Bits man benötigt um 65.536 unterschiedliche Zustände darzustellen. (2^?)

danke! ❤️

[okear49]

vor 7 Minuten schrieb mlwhoami:

Korrekt

 

danke!! ❤️

[okear49]

vor 7 Minuten schrieb Asura:

Die Informationen, welche du gegeben hast, weisen auf weitere Unterschritte hin. Die Auflösung des Bildes ist beispielsweise für deine erste Frage völlig irrelevant. 
Sollten nicht mehr Aufgaben daraufhin gestellt werden, dient das nur zur Ablenkung. 

Und ja, es sind 16. 

ja genau, es gibt noch verschiedene unteraufgaben, die kann ich jetzt (hoffentlich) selber bearbeiten

[okear49]

vor 8 Minuten schrieb Stefan3389:

16 bit sind korrekt

vielen dank :))

[Asura]

vor 4 Minuten schrieb okear49:

ja genau, es gibt noch verschiedene unteraufgaben, die kann ich jetzt (hoffentlich) selber bearbeiten

Na dann viel Erfolg :)

[be98]

16 ist richtig