Wenn die Erde eine perfekte Kugel wär!

[Jaraz]

Man stelle sich vor die Erde ist eine perfekte Kugel vor.

Um den Äquator legt man einen imaginären Metallring.

Diesen Metallring verlängert man nun um 1 Meter.

Wie groß ist dann der Abstand des Metallrings von der Erde?

a) ca. der Durchmesser eines Wasserstoffatoms

ca. der Durchmesser eines Goldatoms

c) ca. die Höhe eines Blattes

d) ca. die Höhe einer CD

e) ca. der Durchmesser eines Bleistifts

f) ca. der Länge einer Festplatte

g) ca. die Höhe eines Bierkastens

h) 1 Meter *LOL*

Gruß Jaraz

[Net-srac]

Wenn wir von 40000km umfang ausgehen kommen wir auf

12732395,447351626861510701069801 m durchmesser (d=u/PI)

addieren wir nun einen Meter hinzu kommen wir auf.

12732395,765661513045301372607569 m durchmesser

Unterm Ring sollte dann ein abstand von

0,31830988618379067153776867570779 m herauskommen

Ich würd jetzt mal auf den Bierkasten Tippen. Da ein Blatt Papier 21,4cm hoch ist.

So, komm ich jetzt ins fernsehen? :D

[Jaraz]

Originally posted by Net-srac

Wenn wir von 40000km umfang ausgehen kommen wir auf

Ich glaube es wären ca. 42000 KM, aber darauf kommt es nicht an.

Originally posted by Net-srac

Unterm Ring sollte dann ein abstand von

0,31830988618379067153776867570779 m herauskommen

definitiv nein.

Originally posted by Net-srac

Ich würd jetzt mal auf den Bierkasten Tippen. Da ein Blatt Papier 21,4cm hoch ist.

Ein Blatt Papier ist nicht mal 1 mm hoch.

Allerdings würde bei deiner Lösung der Bierkasten schon passen.

Den habe ich allerdings extra als falsche Lösung mit reingenommen.

Originally posted by Net-srac

So, komm ich jetzt ins fernsehen? :D

Noch nicht ganz, aber du bist auf einem guten Weg.

Gruß Jaraz

[Funny-Funky]

Ich sage f die länge einer Festplatte !!!

[Eye-Q]

Ich sage a) (ca. ein zehnmillionstel Millimeter), da 1 Meter gerade mal ein 40 Millionstel der 42.000 km ausmacht. Ich habe das jetzt nicht ausgerechnet, das gebietet mir einfach die Logik.

[HolgerS]

Hab das jetzt auch mal nachgerechnet:

Durchmesser der Erde:	12756,30 km	12756300,00 m

Umfang der Erde:	40075,10 km	40075098,37 m

Umfang + 1 m:				40075099,37 m

Durchmesser des Rings:			12756300,32 m

D.h. der Durchmesser des Rings wäre 0,32 m größer als der Durchmesser der Erde. Der Abstand von Erde zu Ring, wenn dieser gleichmäßig um die Erde gelegt wird, müsste 0,16 m betragen, also etwa die Länge einer Festplatte

[Net-srac]

Stimmt! mein fehler! Der Ring wäre ja nur 32cm größer im Durchmesser.

Also sollten es 16cm sein, die dann noch platz wären. Also dann entscheide ich mich auch für die Festplatte

[kingofbrain]

Also jetzt überlegt mal logisch. Einen Meter zu 42000000 dazuzuzählen, das macht doch keine 32 dm im Umfang aus. Ich werde jetzt nichts nachrechnen, aber ein paar Posts weiter oben war die Rede von einem Millionstel. In dieser Grössenordnung bewegen wir uns. Ich tippe auf eins von den Atomen.

Peter

[Net-srac]

dann rechne das lieber nochmal nach.

Manchmal trügt der schein auch......

[Hüsi]

das haben wir mal in der schule durchgerechnet! so unglaublich es auch scheint: ein kaninchen würde locker unter dem seil hindurch kommen.........:eek:

laut meinen erinnerungen müssten wir so bei ca 16 cm abstand liegen:D

greets

KönigHüsi

[BaybeeK]

Wow. Das ist fast unglaublich! Aber wenn man sich das bildlich ganz konzentriert vorstellt stimmts. Echt hammer! :eek:

[Hüsi]

Habs dann auch noch mal durchgerechnet:

Erddurchmesser d = 12.756.300 m

Formel zur Berechnung des Umfangs: U = <pi> * d

also: U = 3,141592654 * 12756300 m

= 40.075.098,37 m

jetzt verlängern wir den Metallring um einen Meter:

Uneu= U + 1 m

Uneu= 40.075.098,37 m + 1 m =40.075.099,37 m

teilen wir das nun durch pi erhalten wir den neuen Durchmesser des Ringes:

dneu= Uneu / <pi> = 40.075.099,37 m / 3,141592654 = 12.756.300,32 m

also ist der Abstand des Ringes:

dneu - d

also 32 cm / 2

q.e.d.

KönigHüsi

[Jaraz]

Ja, die Länge einer 3,5'' Festplatte stimmt so ungefähr mit dem Abstand des Ringes überein.

So, da ihr alle toll euren Taschenrechner bedienen könnt und keiner vorher überlegt, nun die Frage:

Wie sieht das ganze aus, wenn man die Sonne als perfekte Kugel nimmt?

Ist der Abstand dann...

a) kleiner

gleich

c) größer

Die Lösung bitte ohne Taschenrechner (ja das geht ) und mit Begründung.

Gruß Jaraz

[Hüsi]

der abstand bleibt gleich, da sich die länge des rings wieder um 1 m vergrößert und ein ring von einem meter umfang einen radius von 16 cm hat! einzig entscheident hier ist die größe der verlängerung da die differenz durch pi geteilt wird

*völligwirreszeugred?*

hoffe mich hat jetz einer verstanden

KH

[frosch03]

Betrachten wir das doch mal allgemein:

U1 = 2pi*R1

U2 = U1+1

R1 = U1/(2pi)

R2 = U2/(2pi)

X = R2 - R1

X = U1/(2pi) + 1/(2pi) - U1/(2pi)

X = 1/(2pi)

X ist also unabhängig von U1 oder U2

und somit ist das bei der sonne auch ca. 16cm

gruß Frosch03

[Jaraz]

Originally posted by frosch03

X ist also unabhängig von U1 oder U2

und somit ist das bei der sonne auch ca. 16cm

And the winner is...

:OD frosch03 :OD

Genau das wollte ich sehen.

[Net-srac]

:uli sag ich dazu nur. Das ist ja mal ein beweis. :uli

[Manne]

@Jaraz

Antwort ist richtig, der Abstand bleibt gleich.

Der Kreisumfang berechnet man mit

U = 2 * PI * r

gegeben ist die Umfangsdifferenz delta U und gesucht ist delta r,

=> delta r = 1 / (2*PI) *delta U = 1/ (2*PI) * 1m = 0.15915... m

Da der ursprüngliche Durchmesser ( Erde oder Sonne) in der Formel nicht auftaucht ist der Wert von delta r bei einer Umfangsvergrösserung delta U = 1 m immer gleich, auch wenn man den Durchmesser des Universums nimmt.

Manne

[kingofbrain]

Ok, ich stell mich in die Ecke und schäm mich dort.

Hätte ich nicht im Leben geglaubt, dass das so viel ausmacht.

Aber das q.e.d. hat mich dann überzeugt, das sagt man schliesslich nicht so einfach hin

Peter