Rätsel

[Polli]

Na dann viel Spass, ich denke ich lass Euch mal ne Woche Zeit

Ein Bauer in der Pfalz hat eine kreisrunde Wiese mit 100 m Durchmesser

Er hat zwei Söhne, denen er die Wiese vererben will. Der eine Sohn hat

ein Schaf, das er auf der Wiese grasen lassen will. Damit es genau die

halbe Fläche der Wiese abgrast, muss er es mit einer Leine an einem

Pflock befestigen, der auf dem Rand der Wiese steht.

Und nun die Frage an Euch:

Wie lange muss die Leine sein, damit das Schaf GENAU die halbe Fläche der

kreisrunden Wiese abgrast! Wichtig: der Pflock, an dem das Tier angebunden

ist, steht genau auf dem Rand der Wiese!

[RogerRabbit]

auf jeden fall sind mehr wir 50 meter weil die entfernung zu den rändern bei gestreckter leine länger sind. muss mal schaun..da findet sich bestimmt ne formel dazu

so long

[Polli]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif">Zitat:</font><HR>Original erstellt von RogerRabbit:

<STRONG>auf jeden fall sind mehr wir 50 meter weil die entfernung zu den rändern bei gestreckter leine länger sind. muss mal schaun..da findet sich bestimmt ne formel dazu

so long</STRONG>

[Woodstock]

Hmm, also so weit ich das sehe (ist ja ein ziemliches Durcheinander so eine Rechnung), muss die Leine etwa 57,9 m lang sein. Genau kann man es gar nciht sagen, weil man ja mit Pi rechnen muss, und so gerundete Werte hat.

Bine

[Polli]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif">Zitat:</font><HR>Original erstellt von Woodstock:

<STRONG>Hmm, also so weit ich das sehe (ist ja ein ziemliches Durcheinander so eine Rechnung), muss die Leine etwa 57,9 m lang sein. Genau kann man es gar nciht sagen, weil man ja mit Pi rechnen muss, und so gerundete Werte hat.

Bine</STRONG>

[RogerRabbit]

r*pi-d

die formel leitet sich aus der lösung am einfachsten ab. weis aber nicht ob sie richtig ist!

so long

[siggy]

Hallo ihr Rechenkünstler...

will euch zwar nicht den Spass verderben aber was sagt ihr denn dazu:

Man zerlegt das Fressgebiet der Ziege in zwei Kreisabschnitte; der eine hat den bekannten Radius, der andere den gesuchten. Mit der ja wohl als bekannt voraussetzbaren Formel für den Flächeninhalt eines Kreisabschnitts

A = 0,5*r2*(x - sin(x)) &%$§!!!!?????

wobei r der Radius des Kreises und x der - hier im Bogenmaß angegebene! - Mittelpunktswinkel des Abschnitts ist, gelangt man nach ein paar Umformungen relativ problemlos zu der transzendenten Gleichung

sin(x) - x*cos(x) = p/2 mit 0 < x < p

(bzw. einer dazu äquivalenten Gleichung).

Näherungsweise erhält man daraus x = 1,9056957293, und daraus den gesuchten Radius r mittels der Beziehung r = 50 Meter * sin(p-x) / sin(x/2), die sich etwa aus der gemeinsamen Sehne der beiden Kreisabschnitte ergibt, zu: r = 1,158728473*50 Meter, also r=57,93642... Meter.

Hähem... *KEINE URSACHE* Siggy

:cool:

[RogerRabbit]

also wenn du das jetzt aus deinem kopf gesaugt hast dann werte dieses posting als schwersten respekt

so long

[siggy]

Danke mein schnuckel Häschen

Aber ich geb zu, dass es mir nicht einfach so durch den Kopf gerauscht ist. Hat auch gedauert

Gruß @ Polli und @ RogerRabbit

Siggy

[Woodstock]

Tja, zu spät (war in Pause). Die Formeln die siggy benutzt hat, habe ich auch benutzt. Wir haben das mal in der Schule gemacht, und von daher wußte ich noch was.

Bine

[Woodstock]

@ Polli:

Hast Du davon noch mehr auf Lager? Rätsel meine ich. Sind eine gute Beschäftigungsmaßnahme.

Bine

[RogerRabbit]

ihr sollt arbeiten verdammt

so long

[Woodstock]

Das tue ich, aber so eine Abwechslung ist schön. Und ich mache ja nicht nur solche Abwechslungen. Aber Acht Stunden nur konzientrieren geht nicht. Und eh ich dann anfange Karten zu spielen, mache ich lieber so etwas.

Bine

[Polli]

Ok here it is.....

Herr Schnell fährt die 240 km lange Strecke von Stuttgart nach München mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von von 120 km/h. Auf der Rückfahrt von München nach Stuttgart kann er wegen starken Verkehrs nur eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 80 km/h erreichen. Zuhause rechnet Herr Schnell dann aus, mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit er die Gesamtstrecke zurückgelegt hat.

Auf welches Ergebnis ist Herr Schnell gekommen?

[CaptainKörk]

Er fährt zunächst 2 Stunden lang 120 km/h (=240 km), dann 3 Stunden lang 80 km/h (=240 km). Also:

240km *2 / (2 + 3)h = 480 km/5h = 96 km/h

Gruß, Körk

[Cultich]

100 km/h ?

(Das währe aber zu einfach oder? *ängstlichlächelnd*)

[Woodstock]

96km/h

240 km mit 120km/h = 2h Fahrtzeit

240 km mit 80km/h = 3h Fahrtzeit

480 km mit ??km/h = 5h Fahrtzeit

um die km/h auszurechnen muss man die km duch die Fahrtzeit in Stunden teilen

=> 480km/5h = 96 km/h

Bine

[Woodstock]

Ok, ich denke das war zu leicht. Auf jeden Fall nicht so schwer wie das erste.

Bine

[Cultich]

Mensch, habt ihr nicht gelesen, das bei dem Rätsel das Ergebnis auf volle 100 km/h Beträge aufgerundet wird??? *g*

[RogerRabbit]

ich spar mirs jetzt den selben lösungsweg nochmal hin zu schreiben..aber ich bin genau so drauf gekommen wie wood *g*

so long

[Polli]

ok die war einfach.....

Drei Schalter

Ein Mann sitzt einem Raum mit drei Schaltern. Jeder Schalter ist mit einer Glühbirne auf dem Flur verbunden. Von den drei Glühbirnen geht aber nur eine.

Wie kann der Mann mit nur einem Versuch (d.h. Schalter irgendwie setzen und dann in den Flur gehen) feststellen, welche der drei Glühbirnen funktioniert?

[RogerRabbit]

er schaut einfach durch den türschlitz unten wann im floor das licht brennt *g*

so long

[RogerRabbit]

auch ein rätsel hab,

zwei flaschen...eine fasst 5liter und die andere 3liter

wie schaffe ich es die 5 liter flasche mit exat 4 litern zu füllen??

zum versuchen ist unbegrenzt wasser zur verfügung!

so long

[murxx]

Ääh, hab ich das nicht verstanden? Oder meinst Du der Mann weiss auch nicht wie rum die Schalter auf "an" bzw. "aus" stehen.

Weil sonst -> alle Schalter auf "an "und gucken, welche Birne leuchtet !

[Woodstock]

Nein, das kenne ich auch schon (schade eigentlich, weil nichts neues). Also:

Man betätigt zuerst den 1. Schalter, und wartet eine gewisse Zeit (nicht zu kurz). Dann legt man den Schalter wieder zurück, und betätigt den zweiten Schalten. Nun muss man auf den Flur gehen. Jetzt gibt es drei Möglichkeiten.

1. Alle Glühbirnen sind aus, und keine ist warm. -> Glühbirne drei funktioniert

2. Die zweite Glühbirne brennt -> Glühbirne zwei ist i.O.

3. Keine Glühbirne brennt, aber die erste ist warm -> Glühbirne eins ist i.O.

Bine