Knobelaufgabe für Alle

[Manne]

Oma Schreber hat sich eine Kübelpflanze gekauft. In ihrem Garten liest sie in der Pflegeanleitung, daß das edle Gewächs genau einen Liter Wasser pro Tag benötigt.

Leider hat Oma nur drei würfelförmige, oben geöffnete Gefäße zur Verfügung, um die Wassermenge abzumessen: zwei leere mit 8 beziehungsweise 27 Liter Hohlmaß sowie ein 64-Liter-Gefäß, das zur Hälfte mit Wasser gefüllt ist.

Wie kann Oma damit den benötigten Liter Wasser abmessen, ohne das schwere 64-Liter-Gefäß heben zu müssen?

[ETnachHause]

Hallo zusammen,

also zuerst füllt sie den 8l Eimer und kippt ihn in den 27l Eimer. Das macht sie solange, bis der 27l Eimer voll ist. Dann bleiben in dem 8l Eimer 5l übrig. Dann leert sie den 27l in den 64l und fültt die 5l aus dem 8l in den 27l Eimer.

Jetzt füllt sie wieder den 8l in dem 64l und kippt ihn in den 27l solange, bis der 27l voll ist. Dann bleiben in dem 8l noch 2l übrig. Den 27l kippt sie wieder in den 64l und den 8l in den 27l, so daß in dem 27l jetzt 2l sind.

Und wieder von vorn: Solange den 27l mit dem 8l füllen, bis der 27l voll ist. Dann bleiben in dem 8l noch 7l übrig. Dann wieder den 27l in den 64l kippen und den 8l in den 27l, in dem dann 7l sind.

Dann wieder mit dem 8l den 27l füllen, bis dieser voll ist. Dann bleiben in dem 8l noch 4l übrig.

Alles wieder wie gehabt, dann bleiben in dem 8l Eimer noch genau 1l übrig, den sie zum Blumengiessen braucht.

Gruß

ET

[Argonaut]

Die arme alte Frau! Die hebt sich doch nen Bruch

[ETnachHause]

Es war ja nur davon die Rede, daß sie das 64 Liter Gefäß nicht heben muß!

Aber vielleicht gibt es ja auch ne einfachere Lösung?

[kreisler]

Hi.

- 64 Liter Eimer vergessen

- 8 Liter Eimer kontinuierlich füllen und in den 27 Liter Eimer ausleeren

- 27 Liter Eimer immer wegschütten, wenn voll

- es kommt nur auf den Inhalt des 8 Liter Eimers an

8l --- 27l

----------

0 --- 0

...--- 24

...

--- 27l

Rest 5

-----------

0 --- 5

...--- 21

--- 27

Rest 2

-----------

0 --- 2

...--- 26

--- 27

Rest 7

-----------

0 --- 7

...--- 23

--- 27

Rest 4

-----------

0 --- 4

...--- 20

--- 27

Rest 1

---> 1 Liter ist da!

P.S.: Hoffe, ich bin nicht viel zu spät, musste das Posting lange unterbrechen (ja, auch wir aufm Amt müssen manchmal schnell arbeiten... )

P.P.S:

Das gibt ein ganz schönes Gesuddel :

P.P.P.S.:

Die Aufgabe in "Stirb langsam" (wars doch, oder) war schwerer

[ 18. April 2001: Beitrag editiert von: kreisler ]

[gajUli]

Hi Raetselaner,

Unter der Voraussetzung, dass die Gefaesse duennwandig sind, erhaelt man genau einen Liter, wenn man das 27 Liter-Gefaess in das 64 Liter-Gefaess stellt und dann ein 8-Liter-Gefaess in das 27-Liter-Gefaess.

Den zweiten 8-Liter-Bottich gibt es nur, damit man die Idee kommt, man muesste puettkern.

(OK, ich gebs ja zu, bin auch zuerst drauf reingefallen.) :)

Uli

[kreisler]

Original erstellt von Uli Luethen:

Den zweiten 8-Liter-Bottich gibt es nur, damit man die Idee kommt, man muesste puettkern

puettkern??

Und den zweiten 8-L-Eimer hab ich wohl überlesen.

Aber deine Erklärung raff ich net, Uli.

[gajUli]

Hi kreisler,

aeh tja, "puettkern" ist hier ein Ausdruck fuer Hin- und Herfuellen von Fluessigkeiten. Den Raetseltext hatte ich so interpretiert, dass es zwei 8-Liter-Gefaesse gaebe, aber das war vermutlich bewusst schwammig gehalten.

Zwei Dinge fallen doch auf Anhieb auf: Die Zahlen 64, 27 und 8 (alles Dreierpotenzen) und die Wuerfelform. Also nun stell Dir mal vor, Du hast drei Gefaesse, Kantenlaege 2, 3, 4 dm und verschachtelst die ineinander mit der Oeffnung nach oben. Ich behaupte mal, dass dann immer sowiel ueberschwappt, dass im inneren am Ende ein Liter ist. Der Rest ist Rechnerei, die ich jetzt mal lieber nicht aufschreiben will...

Alles klar?

Uli

[gajUli]

Duhu kreisler,

mir ist da noch was eingefallen: 27 + 7 ergibt 34, es sind aber nur 32 Liter vorhanden...

Uli

[ETnachHause]

Hallo Uli,

wieso denn jetzt 27+7? Kapier ich jetzt nicht.

Gruß

ET

[gajUli]

Hi etnachHause,

kreisler hatte doch gesagt, dass er immer mit dem 8er den 27er fuellt und dann in dem 8er ein Rest bleibt. Irgendwo tritt dann die Variante auf, wo der 27er voll ist und im 8er angeblich 7 Liter Rest sein sollen. In Deiner Loesung muesste auch irgendwo so ein Problem auftauchen.

Wo ist eigentlich der Aufgabensteller???

Uli

[CaptainKörk]

Hallo,

@Uli

ich glaube, mit Deiner Würfelverschachtelungseinliterbleibtübrigtheorie stimmt was nicht... 27 Liter verdrängen 27 Liter und 8 Liter verdrängen 8 Liter. Oder ich habe einfach nicht verstanden, was Du meinst...

So, jetzt meine Lösung:

1. 27-Liter-Behälter füllen und in 64-l-Behälter auskippen.

2. Dasselbe nochmal.

Jetzt sind 54 Liter im 64-Liter-Behälter. Also nehme ich

3. den 27-Liter-Behälter, fülle ihn und gieße den 64-l-Behälter voll, also 10 Liter ab.

Damit habe ich im 27-Liter-Behälter jetzt 17 Liter. Jetzt gieße ich damit

4. den 8-Liter-Behälter voll und wieder aus.

5. Dasselbe nochmal.

Es bleibt: 1 Liter im 27-Liter-Behälter.

Problem: Oma muss den 64-Liter-Behälter bis zum nächsten Tag irgendwie leer bekommen...

Gruß

CaptainKörk

[gajUli]

Hi Kapitaen,

Die 27 bzw. 8 Liter werden auch tatsaechlich verdraengt.

Deine Loesung geht aber auch nicht, weil die Oma nur 32 Liter im Garten hat.

Uli

[kreisler]

Original erstellt von Uli Luethen:

[...]Deine Loesung geht aber auch nicht, weil die Oma nur 32 Liter im Garten hat.

Du arbeitest/denkst gründlich, Uli, das muss man sagen! Glaube aber, das mit den 32 vorhandenen Litern (im 64l-Bottich) muss man nicht soooo eng sehen

Hasta la victoria siempre!

Ach ja, CaptainKörk, deine Lösung geht net, weil Oma den 64l-Bottich nicht heben und somit nicht ausleeren kann (is doch schon alt, die Oma! )

[ 18. April 2001: Beitrag editiert von: kreisler ]

[CaptainKörk]

Okay, okay, ich seh es ein. War ich wohl nicht gründlich genug beim Lesen.

@Uli

Hast ja Recht mit Deiner Lösung. Hab's nachgerechnet...

Gruß

CaptainKörk

[gajUli]

Original erstellt von CaptainKörk:

<STRONG>

Hast ja Recht mit Deiner Lösung. Hab's nachgerechnet...

</STRONG>

*erleichtert_seufz*

(Endlich kommt mal einer zu dem selben Schluss wie ich...) :)

Uli