EGTEB Geschrieben 25. Juli 2000 Geschrieben 25. Juli 2000 Wer die Antwort innerhalb von fünf Minuten weiß, kann beruhigt Fi werden (siehe Datei =======> ) Warte auf eure Vorschläge und Antworten Zitieren
peterb Geschrieben 25. Juli 2000 Geschrieben 25. Juli 2000 ... der Test ist schön - wenn Uli und mir keine Fragen bei DEINER Prüfung mehr einfallen ..... peterb Zitieren
EGTEB Geschrieben 25. Juli 2000 Autor Geschrieben 25. Juli 2000 Da hast du leider Pech, bin bereits seit ein paar Jahren mit dem Studium fertig und selbst im Prüfungsausschuß Aber eine richtige Antwort war das leider noch nicht??????? Zitieren
Ketzer Geschrieben 25. Juli 2000 Geschrieben 25. Juli 2000 Die Lösung scheint in den dicken Rändern des Dreiecks zu liegen. Bei einer Flächenbetrachtung ergibt sich folgendes: Das obere Dreieck ist scheinbar 0,5 Kästchen zu größ um komplett von den einzelteilen ausgefüllt zu werden. Das untere ist statt dessen 0,5 zu klein. Aufgrund der dicken außenlienen ist dies allerding nicht sofort zu erkennen. Ich hoffe mal ich liege nicht föllig falsch. Grüße Ketzer Zitieren
gajUli Geschrieben 25. Juli 2000 Geschrieben 25. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB: Wer die Antwort innerhalb von fünf Minuten weiß, kann beruhigt Fi werden (siehe Datei =======> ) Warte auf eure Vorschläge und Antworten Zitieren
EGTEB Geschrieben 26. Juli 2000 Autor Geschrieben 26. Juli 2000 Hallo Ketzer, der Versuch war nicht schlecht, hat aber mit der Lösung nicht viel zu tun. Du kannst den Rand auch dünn zeichnen und der Effekt bleibt der selbe. Die Lösung verrate ich heute Mittag im Kaffeklatsch oder aber am Freitag hier an dieser Stelle @Uli eine Lösung liegt Meilenweit daneben. Mit den Strahlensätzen kannst du nur beweisen, dass die Dreiecke wirklich gleichgroß sind. Zu Deiner Frage, wer ist eigentlich EGTEB? Das bin ich!!! Zitieren
gajUli Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB: @Uli eine Lösung liegt Meilenweit daneben. Mit den Strahlensätzen kannst du nur beweisen, dass die Dreiecke wirklich gleichgroß sind. Zitieren
EGTEB Geschrieben 26. Juli 2000 Autor Geschrieben 26. Juli 2000 Hallo Uli, deine Bemühungen sind lobenswert. Nimm dir die Zeit, mal es in groß auf und schneide die Teile aus. Dann wirst du merken, dass die Teile nicht nur ähnlich sondern exakt gleich sind (entschuldige bitte die ungenaue Zeichnung). Die Seitenverhältnisse sollten aber schon gewart bleiben. Aber zumindest warst du einer der wenigen die sich daran gewagt haben. Noch ein Tip von mir: Es liegt mit Sicherheit nicht an der Größe der Dreiecke Viel Spaß beim nächsten Lösungsversuch cu EGTEB PS: Etwa 12:00 Uhr gibt erste Lösungsansätz hier: http://www.fachinformatiker-berufe.de/ubb/Forum4/HTML/000050-14.html [Dieser Beitrag wurde von EGTEB am 26. Juli 2000 editiert.] Zitieren
RoterHorst Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 Komisch EGTEB, was willst Du eigentlich mit Deiner Lösung sagen? Also, bis zum Vordiplom im Mathe hat's bei mir auch irgendwann mal gereicht. Uli's Erklärung verstehe ich. Was Du mit deiner Optimierungstheorie meinst komischerweise nicht. Ich will Dir ja nicht auf den Schlips treten, aber sieh' doch auch ein, wenn's jemand rausgekriegt hat... *sichwundernd* Horscht Zitieren
peterb Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 Hallo! Die Lücke entsteht durch die ungenaue Zeichnung. Wenn man die Flächen der einzelnen Teilobjekte addiert, ergibt sich oben 32, unten 33, während die exakte Fläche des gesamten Dreiecks 32.5 beträgt! Stellt man die Geradengleichung für die schräge Kante des Gesamtdreiecks auf, so erhält man y=x*5/13: y(0)=0, y(13)=5. Für x=8 ist y=40/13 und nicht =3 wie die Zeichnung suggeriert, y(5)=25/13 und nicht =2. Fazit: die Aussage, die einzelnen Flächen oben und unten seien gleich, ist einfach falsch! @ Uli: ich habe da noch sonn Drösel mit dem alten Euklid (Höhensatz), der kommt dann als Frage vielleicht noch in Betracht peterb Zitieren
peterb Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von Uli Luethen: .... Wer ist eigentlich "EGTEB"? Zitieren
EGTEB Geschrieben 26. Juli 2000 Autor Geschrieben 26. Juli 2000 Nicht schlecht Peter, aber wenn du mal im Kaffethread etwas genauer nachliest, steht dort alles drin. Außerdem steht mein Name in der e-mail-Adresse. Den Server knacken und das von 2 Moderatoren, schämt euch. Versucht es einfach unter http://www.sutter.de/ da könnt ihr dann meinen Namen suchen unter Kommunikation löst.... Zitieren
gajUli Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 Also der Reihe nach: Akt 1 EGBET postet eine Graphik, die auf den ersten Blick nach zwei Dreiecken aussieht mit dem Text: "Beide Dreiecke sind gleich groß Alle Teile vom oberen Dreieck sind auch unten enthalten Woher stammt die Lücke??????" Akt 2 Man weist mit Strahlensatz nach, dass es sich nicht um Dreiecke, sondern um Vierecke handelt. Akt 3 EGBETs Reaktion: Diese und alle anderen Loesungen waeren falsch und mit Strahlensaetzen haette das alles ueberhaupt nichts zu tun. Akt 4 Uli konkretisiert den Beweis mit Strahlensatz. Akt 5 EGBET erkennt ihn nicht an und postet folgende Erklaerung: "Ist ein klassisches Optimierungsproblem. Entscheidend für die Lösung ist das Verhältnis von Umfang zum Flächeninhalt bei den Vierecken. Je mehr sich das gesamte Vierecke dem Quadrat annähert um so günstiger wird das Verhältnis. Beim Quadrat ist das Optimum erreicht (hier im Beispiel: 3x5=15 und 2x8=16 ergibt im oberen Fall 1,07 und im unteren 1,25) ==> daher die Lücke Nun mal ehrlich, wer hat es gewußt?" Meine Meinung dazu ist a) inhaltich: Die Optimierungsidee ist in diesem Zusammenhang voellig absurd, es sind einfach nur zwei verschiedenen Vierecke mit logischerweise unterschiedlichen Flaecheninhalten und das war bereits nachgewiesen worden. Ein Optimierungsproblem ist von der Gestalt, dass seine Loesung den Optimalfall liefert und optimal heisst nicht mehr weiter verbesserbar. Der Optimalfall waere in diesem Fall das Quadrat und davon sind beide Vierecke meilenweit entfernt; sie sind nicht einmal Rechtecke. Hier zu behaupten, ein Viereck waere einem Quadrat aehnlicher als das andere ist Kaffeesatzleserei, weil jedes objektive Kriterium fuer die Ueberpruefbarkeit dieser Behauptung fehlt. menschlich: Ich freue mich, wenn hier Raetselaufgaben gestellt werden, wuerde mir aber eine sachlichere Auseinandersetzung mit vorgelegten Loesungen und den Verzicht auf hochtrabende aber falsche Musterloesungen wuenschen. Ciao Uli ------------------ http://www.planet-interkom.de/caesar ... die Seite mit den Pruefungshinweisen Zitieren
gajUli Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von peterb: @ Uli: ich habe da noch sonn Drösel mit dem alten Euklid (Höhensatz), der kommt dann als Frage vielleicht noch in Betracht peterb Zitieren
peterb Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von Uli Luethen: Wie geht denn der Euklid-Droesel? Zitieren
RoterHorst Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von peterb: Euklid sagt, das das Quadrat der Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks gleich der Fläche eines aus den beiden Hypothenusenschnipseln gebildeten Rechteckes ist. - stimmt - Wenn ich jetzt die Höhe als 1 cm vorgebe und die Winkel mit 0,5°, 90° und 89,5° festlege, dann sind die Hypothenusenschnipsel rechteckbildenderweise von der Fläche her größer als der dumme Höhenquadratzentimeter - WARUM? peterb Zitieren
EGTEB Geschrieben 26. Juli 2000 Autor Geschrieben 26. Juli 2000 Hallo Uli, freue mich, dass es auch mal gegensätzliche Meinungen gibt. Ich habe bisher auch nur Lösungsansätze geliefert. zu a) Sicherlich wirst du mir recht geben, dass es eine ziemlich knifflige Angelegenheit ist, sollte es auch Jetzt mal zur sachlichen Aussage: Sowohl das obere als auch das untere Dreieck haben folgende Kathetenlänge: 13 Längeneinheiten (man könnte auch Meter einsetzen) 5 Längeneinheiten (man könnte auch Meter einsetzen) Beide Katheten schließen jeweils einen rechten Winkel ein Laut Gleichheitregel II für Dreiecke gilt: zwei Dreiecke sind genau dann gleich, wenn sie in 2 Seiten (in diesem Fall Katheten) und dem darin eingeschlossenem Winkel übereinstimmen(in diesem Fall der rechte) Daraus folgt, dass beide Dreiecke gleich groß sind (jeweils die äußersten Umrisse) Hieraus ergibt sich, dass daher auch beide Dreiecke den selben Flächeninhalt haben müssen. Nach der gleichen Regel ist auch das kleine Dreieck (5 Längeneinheiten und 2 Längeneinheiten)und das größere Dreiecke (8 Längeneinheiten und 3 Längeneinheiten) jeweils gleich. Auch hier werden jeweil rechte Winkel eingeschlossen. Auch bei diesen Dreiecken kann sich deshalb der Flächeninhalt nicht ändern. Wenn man dann dann vom Flächeninhalt des Umrisses die Flächeninhalte der beiden kleineren Dreiecke abzieht bleibt folglich immer der selbe Restflächeninhalt übrig. Folglich spielen die Dreiecke in diesem Fall nur eine untergeordnete Rolle (die Lage ist entscheidend) An dieser Stelle greift das Verhältnis der beiden Vierecke siehe oben (Umfang zu Flächeninhalt) im oberen Fall ist das Viereck einem Quadrat wesentlich ähnlicher (Verhältnis der Seitenkanten zueinander) Je flacher ein Rechteck, desto ungünstiger ist das Verhältnis (Idealfall Quadrat =1) Noch ein persönlicher Hinweis: Ich wollte keinem irgend etwas unterstellen, falls es nicht gut rüber gekommen ist, bitte ich nochmals um Entschuldigung. Aber die Lösungsvorschläge waren wirklich falsch. Versucht doch mal den praktischen Vergleich (auschneiden und umlegen, je größer um so besser) PS: Dieses Beispiel wurde bereits von Euler nachgewiesen. Zitieren
RoterHorst Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB: Jetzt mal zur sachlichen Aussage: Sowohl das obere als auch das untere Dreieck *snip* Zitieren
EGTEB Geschrieben 26. Juli 2000 Autor Geschrieben 26. Juli 2000 Da kann ich dir nur den Rat geben: Nimm Millimeterpapier und zeichne es genau nach Wenn du es mit einer Längeneinheit von 1m übertragen würdest, wäre die Lücke genau 1m² wohl etwas zu groß für einen Rundungsfehler... Zitieren
RoterHorst Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB: Da kann ich dir nur den Rat geben: Nimm Millimeterpapier und zeichne es genau nach Wenn du es mit einer Längeneinheit von 1m übertragen würdest, wäre die Lücke genau 1m² wohl etwas zu groß für einen Rundungsfehler... Zitieren
jenser Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 Ich habe das Problem mal grafisch gelöst. Dazu habe ich die Objekte angelegt und dann dupliziert, um zu gewährleisten, das sie absolut identisch sind. Man sieht recht gut, das die Hypothenusen sich NICHT überschneiden und somit das rote Dreieck etwas größer ist. Zitieren
Ketzer Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von Mr.Magic2K: Ich habe das Problem mal grafisch gelöst. Dazu habe ich die Objekte angelegt und dann dupliziert, um zu gewährleisten, das sie absolut identisch sind. Man sieht recht gut, das die Hypothenusen sich NICHT überschneiden und somit das rote Dreieck etwas größer ist. Zitieren
gajUli Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von peterb: Wenn ich jetzt die Höhe als 1 cm vorgebe und die Winkel mit 0,5°, 90° und 89,5° festlege, dann sind die Hypothenusenschnipsel rechteckbildenderweise von der Fläche her größer als der dumme Höhenquadratzentimeter - WARUM? Zitieren
gajUli Geschrieben 26. Juli 2000 Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB: zu a) Sicherlich wirst du mir recht geben, dass es eine ziemlich knifflige Angelegenheit ist, sollte es auch Zitieren
EGTEB Geschrieben 26. Juli 2000 Autor Geschrieben 26. Juli 2000 <BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von Uli Luethen: Jetzt unterstellst Du aber schon wieder etwas und eben das wolltest Du doch nicht. Also langsam geb ich es auf. :-( ciao Uli Zitieren
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