Intelligenztest (Klappe die II.)

[EGTEB]

Wer die Antwort innerhalb von fünf Minuten weiß, kann beruhigt Fi werden

(siehe Datei =======> )

Warte auf eure Vorschläge und Antworten

[peterb]

... der Test ist schön - wenn Uli und mir keine Fragen bei DEINER Prüfung mehr einfallen .....

peterb

[EGTEB]

Da hast du leider Pech, bin bereits seit ein paar Jahren mit dem Studium fertig und selbst im Prüfungsausschuß

Aber eine richtige Antwort war das leider noch nicht???????

[Ketzer]

Die Lösung scheint in den dicken Rändern des Dreiecks zu liegen.

Bei einer Flächenbetrachtung ergibt sich folgendes:

Das obere Dreieck ist scheinbar 0,5 Kästchen zu größ um komplett von den einzelteilen ausgefüllt zu werden.

Das untere ist statt dessen 0,5 zu klein.

Aufgrund der dicken außenlienen ist dies allerding nicht sofort zu erkennen.

Ich hoffe mal ich liege nicht föllig falsch.

Grüße Ketzer

[gajUli]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB:

Wer die Antwort innerhalb von fünf Minuten weiß, kann beruhigt Fi werden

(siehe Datei =======> )

Warte auf eure Vorschläge und Antworten

[EGTEB]

Hallo Ketzer, der Versuch war nicht schlecht, hat aber mit der Lösung nicht viel zu tun. Du kannst den Rand auch dünn zeichnen und der Effekt bleibt der selbe.

Die Lösung verrate ich heute Mittag im Kaffeklatsch oder aber am Freitag hier an dieser Stelle

@Uli eine Lösung liegt Meilenweit daneben. Mit den Strahlensätzen kannst du nur beweisen, dass die Dreiecke wirklich gleichgroß sind.

Zu Deiner Frage, wer ist eigentlich EGTEB?

Das bin ich!!!

[gajUli]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB:

@Uli eine Lösung liegt Meilenweit daneben. Mit den Strahlensätzen kannst du nur beweisen, dass die Dreiecke wirklich gleichgroß sind.

[EGTEB]

Hallo Uli, deine Bemühungen sind lobenswert. Nimm dir die Zeit, mal es in groß auf und schneide die Teile aus. Dann wirst du merken, dass die Teile nicht nur ähnlich sondern exakt gleich sind (entschuldige bitte die ungenaue Zeichnung). Die Seitenverhältnisse sollten aber schon gewart bleiben. Aber zumindest warst du einer der wenigen die sich daran gewagt haben. Noch ein Tip von mir: Es liegt mit Sicherheit nicht an der Größe der Dreiecke

Viel Spaß beim nächsten Lösungsversuch

cu EGTEB

PS: Etwa 12:00 Uhr gibt erste Lösungsansätz hier: http://www.fachinformatiker-berufe.de/ubb/Forum4/HTML/000050-14.html

[Dieser Beitrag wurde von EGTEB am 26. Juli 2000 editiert.]

[RoterHorst]

Komisch EGTEB,

was willst Du eigentlich mit Deiner Lösung sagen? Also, bis zum Vordiplom im Mathe hat's bei mir auch irgendwann mal gereicht. Uli's Erklärung verstehe ich. Was Du mit deiner Optimierungstheorie meinst komischerweise nicht. Ich will Dir ja nicht auf den Schlips treten, aber sieh' doch auch ein, wenn's jemand rausgekriegt hat...

*sichwundernd*

Horscht

[peterb]

Hallo!

Die Lücke entsteht durch die ungenaue Zeichnung. Wenn man die Flächen der einzelnen Teilobjekte addiert, ergibt sich oben 32, unten 33, während die exakte Fläche des gesamten Dreiecks 32.5 beträgt!

Stellt man die Geradengleichung für die schräge Kante des Gesamtdreiecks auf, so erhält man y=x*5/13: y(0)=0, y(13)=5. Für x=8 ist y=40/13 und nicht =3 wie die Zeichnung suggeriert, y(5)=25/13 und nicht =2.

Fazit: die Aussage, die einzelnen Flächen oben und unten seien gleich, ist einfach falsch!

@ Uli: ich habe da noch sonn Drösel mit dem alten Euklid (Höhensatz), der kommt dann als Frage vielleicht noch in Betracht

peterb

[peterb]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von Uli Luethen:

.... Wer ist eigentlich "EGTEB"?

[EGTEB]

Nicht schlecht Peter, aber wenn du mal im Kaffethread etwas genauer nachliest, steht dort alles drin. Außerdem steht mein Name in der e-mail-Adresse.

Den Server knacken und das von 2 Moderatoren, schämt euch. Versucht es einfach unter http://www.sutter.de/ da könnt ihr dann meinen Namen suchen unter Kommunikation löst....

[gajUli]

Also der Reihe nach:

Akt 1

EGBET postet eine Graphik, die auf den ersten Blick nach zwei Dreiecken

aussieht mit dem Text:

"Beide Dreiecke sind gleich groß

Alle Teile vom oberen Dreieck sind auch unten enthalten

Woher stammt die Lücke??????"

Akt 2

Man weist mit Strahlensatz nach, dass es sich nicht um Dreiecke, sondern um

Vierecke handelt.

Akt 3

EGBETs Reaktion: Diese und alle anderen Loesungen waeren falsch und mit

Strahlensaetzen haette das alles ueberhaupt nichts zu tun.

Akt 4

Uli konkretisiert den Beweis mit Strahlensatz.

Akt 5

EGBET erkennt ihn nicht an und postet folgende Erklaerung:

"Ist ein klassisches Optimierungsproblem. Entscheidend für die Lösung ist das Verhältnis von Umfang zum Flächeninhalt bei den Vierecken. Je mehr sich das gesamte Vierecke dem Quadrat annähert um so günstiger wird das Verhältnis. Beim Quadrat ist das Optimum erreicht (hier im Beispiel: 3x5=15 und 2x8=16 ergibt im oberen Fall 1,07 und im unteren 1,25) ==> daher die Lücke

Nun mal ehrlich, wer hat es gewußt?"

Meine Meinung dazu ist

a) inhaltich: Die Optimierungsidee ist in diesem Zusammenhang

voellig absurd, es sind einfach nur zwei verschiedenen Vierecke

mit logischerweise unterschiedlichen Flaecheninhalten und das

war bereits nachgewiesen worden.

Ein Optimierungsproblem ist von der Gestalt, dass seine Loesung

den Optimalfall liefert und optimal heisst nicht mehr weiter

verbesserbar. Der Optimalfall waere in diesem Fall das Quadrat

und davon sind beide Vierecke meilenweit entfernt; sie sind

nicht einmal Rechtecke. Hier zu behaupten, ein Viereck waere

einem Quadrat aehnlicher als das andere ist Kaffeesatzleserei,

weil jedes objektive Kriterium fuer die Ueberpruefbarkeit

dieser Behauptung fehlt.

menschlich: Ich freue mich, wenn hier Raetselaufgaben gestellt

werden, wuerde mir aber eine sachlichere Auseinandersetzung

mit vorgelegten Loesungen und den Verzicht auf hochtrabende

aber falsche Musterloesungen wuenschen.

Ciao

Uli

------------------

http://www.planet-interkom.de/caesar ... die Seite mit den Pruefungshinweisen

[gajUli]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von peterb:

@ Uli: ich habe da noch sonn Drösel mit dem alten Euklid (Höhensatz), der kommt dann als Frage vielleicht noch in Betracht

peterb

[peterb]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von Uli Luethen:

Wie geht denn der Euklid-Droesel?

[RoterHorst]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von peterb:

Euklid sagt, das das Quadrat der Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks gleich der Fläche eines aus den beiden Hypothenusenschnipseln gebildeten Rechteckes ist. - stimmt -

Wenn ich jetzt die Höhe als 1 cm vorgebe und die Winkel mit 0,5°, 90° und 89,5° festlege, dann sind die Hypothenusenschnipsel rechteckbildenderweise von der Fläche her größer als der dumme Höhenquadratzentimeter - WARUM?

peterb

[EGTEB]

Hallo Uli, freue mich, dass es auch mal gegensätzliche Meinungen gibt. Ich habe bisher auch nur Lösungsansätze geliefert.

zu a) Sicherlich wirst du mir recht geben, dass es eine ziemlich knifflige Angelegenheit ist, sollte es auch

Jetzt mal zur sachlichen Aussage:

Sowohl das obere als auch das untere Dreieck haben folgende Kathetenlänge:

13 Längeneinheiten (man könnte auch Meter einsetzen)

5 Längeneinheiten (man könnte auch Meter einsetzen)

Beide Katheten schließen jeweils einen rechten Winkel ein

Laut Gleichheitregel II für Dreiecke gilt: zwei Dreiecke sind genau dann gleich, wenn sie in 2 Seiten (in diesem Fall Katheten) und dem darin eingeschlossenem Winkel übereinstimmen(in diesem Fall der rechte)

Daraus folgt, dass beide Dreiecke gleich groß sind (jeweils die äußersten Umrisse)

Hieraus ergibt sich, dass daher auch beide Dreiecke den selben Flächeninhalt haben müssen.

Nach der gleichen Regel ist auch das kleine Dreieck (5 Längeneinheiten und 2 Längeneinheiten)und das größere Dreiecke (8 Längeneinheiten und 3 Längeneinheiten) jeweils gleich. Auch hier werden jeweil rechte Winkel eingeschlossen. Auch bei diesen Dreiecken kann sich deshalb der Flächeninhalt nicht ändern.

Wenn man dann dann vom Flächeninhalt des Umrisses die Flächeninhalte der beiden kleineren Dreiecke abzieht bleibt folglich immer der selbe Restflächeninhalt übrig. Folglich spielen die Dreiecke in diesem Fall nur eine untergeordnete Rolle (die Lage ist entscheidend)

An dieser Stelle greift das Verhältnis der beiden Vierecke siehe oben (Umfang zu Flächeninhalt) im oberen Fall ist das Viereck einem Quadrat wesentlich ähnlicher (Verhältnis der Seitenkanten zueinander)

Je flacher ein Rechteck, desto ungünstiger ist das Verhältnis (Idealfall Quadrat =1)

Noch ein persönlicher Hinweis: Ich wollte keinem irgend etwas unterstellen, falls es nicht gut rüber gekommen ist, bitte ich nochmals um Entschuldigung. Aber die Lösungsvorschläge waren wirklich falsch. Versucht doch mal den praktischen Vergleich (auschneiden und umlegen, je größer um so besser)

PS: Dieses Beispiel wurde bereits von Euler nachgewiesen.

[RoterHorst]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB:

Jetzt mal zur sachlichen Aussage:

Sowohl das obere als auch das untere Dreieck

*snip*

[EGTEB]

Da kann ich dir nur den Rat geben: Nimm Millimeterpapier und zeichne es genau nach

Wenn du es mit einer Längeneinheit von 1m übertragen würdest, wäre die Lücke genau 1m²

wohl etwas zu groß für einen Rundungsfehler...

[RoterHorst]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB:

Da kann ich dir nur den Rat geben: Nimm Millimeterpapier und zeichne es genau nach

Wenn du es mit einer Längeneinheit von 1m übertragen würdest, wäre die Lücke genau 1m²

wohl etwas zu groß für einen Rundungsfehler...

[jenser]

Ich habe das Problem mal grafisch gelöst. Dazu habe ich die Objekte angelegt und dann dupliziert, um zu gewährleisten, das sie absolut identisch sind. Man sieht recht gut, das die Hypothenusen sich NICHT überschneiden und somit das rote Dreieck etwas größer ist.

[Ketzer]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von Mr.Magic2K:

Ich habe das Problem mal grafisch gelöst. Dazu habe ich die Objekte angelegt und dann dupliziert, um zu gewährleisten, das sie absolut identisch sind. Man sieht recht gut, das die Hypothenusen sich NICHT überschneiden und somit das rote Dreieck etwas größer ist.

[gajUli]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von peterb:

Wenn ich jetzt die Höhe als 1 cm vorgebe und die Winkel mit 0,5°, 90° und 89,5° festlege, dann sind die Hypothenusenschnipsel rechteckbildenderweise von der Fläche her größer als der dumme Höhenquadratzentimeter - WARUM?

[gajUli]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB:

zu a) Sicherlich wirst du mir recht geben, dass es eine ziemlich knifflige Angelegenheit ist, sollte es auch

[EGTEB]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von Uli Luethen:

Jetzt unterstellst Du aber schon wieder etwas und eben das wolltest Du doch nicht. Also langsam geb ich es auf. :-(

ciao

Uli