Hilfe bei 2 Digitaltechnikaufgaben

[SimonLZ]

Hey,

ich scheitere gerade leider kläglich an 2 Aufgaben....

und zwar geht es ums reine vereinfachen dieser Funktionsgleichungen..

Wäre echt klasse wenn mir jemand den Lösungsweg erklären könnte..

1.

X = (a ODER UND (aNICHT ODER & (a ODER bNICHT)

Lösung: X = a UND b

2.

X = (aNICHT UND b UND c) ODER (aNICHT UND bNICHT UND c UND d) ODER (a UND b UND cNICHT UND dNICHT) ODER (a UND b UND cNICHT UND d)

Lösung: X = (a UND b UND cNICHT) ODER (aNICHT UND b UND c) ODER (aNICHT UND bNICHT UND c UND c)

Wie gesagt mir ist halt nicht klar wie man auf die Lösungen kommt. Wäre als cool wenn mir jemand den Rechenweg erklären kann!

Greets

Simon

[grueni]

Also, ich rechne mal nur die erste vor...für die zweite bin ich jetzt zu faul.

x = (a OR AND (NOT(a) OR AND (NOT(a) OR

Als erstes löse ich die beiden hinteren Klammern auf, die Regel dafür lautet:

(a OR AND (c OR d) = (a AND c) OR (a AND d) OR (b AND c) OR (b AND d)

Wir erhalten:

x = (a OR AND ((NOT(a) AND a) OR (NOT(a) AND NOT() OR (a AND OR (b AND NOT()

a AND NOT(a) ist immer Null (das sollte wohl klar sein)...0 OR a ist immer a (das dürfte auch klar sein)

Mit den beiden Regeln kann man den Ausdruck weiter vereinfachen:

x = (a OR AND ((NOT(a) AND NOT() OR (a AND )

So, jetzt lösen wir wieder die Klammern auf, und erhalten:

x = (a AND NOT(a) AND OR (a AND a AND OR (NOT(a) AND b AND NOT() OR (a AND b AND

So, das kann man jetzt weiter vereinfachen:

a AND NOT(a) AND b ist immer 0, weil a AND NOT(a) 0 ist

Das gleiche gilt für NOT(a) AND b AND NOT(

Dadurch erhalten wir:

x = (a AND a AND OR (a AND b AND

Da a AND a immer a ergibt, erhält man

x = (a AND + (a AND

a OR a ergibt ebenfalls immer a, und schon sind wir bei der Lösung:

x = a AND b

Ich hoffe mal, ich nicht für zuviel Verwirrung gesorgt.

Kleiner Tipp: In der "alten" Notation verwendet man "+" für OR und "*" für AND...ich find diese Darstellung besser.

[SimonLZ]

hat sich erledigt..

so kmplex wie du geschrieben hast brauch mans garnicht rechnen

Trotzdem danke :uli

[grueni]

hat sich erledigt..

so kmplex wie du geschrieben hast brauch mans garnicht rechnen

Trotzdem danke :uli

Ähh...hier auf meinem Notizzettel waren das ganze drei Zeilen, ich habs halt ausführlich hingeschrieben.

Wie hast du es denn gelöst, mit nem KV-Diagramm?

Bei der zweiten komm ich aber mit reiner Schaltalgebra im Moment nicht weiter...aber die krieg ich auch noch hin.

[klosi]

hat sich erledigt.. :uli

Da hast Du was angerichtet..

In der zweiten Aufgabe breche ich mir jetzt gerade dermaßen einen ab... :beagolisc

Kannst Du die Lösung mal hier reinkritzeln? Oder einscannen und als Gif. Ist wohl einfacher.

Danke und Gruß

Frank