Kreismittelpunkt aus 2 Punkten und Winkel

[RWoptris]

Halli Hallo Hallöle,

ich habe mal eine Frage ...

und zwar habe ich 2 Punkte auf einem Kreis und einen Winkel .

Wie kann ich jetzt daraus den Kreismittelpunkt berechnen ????

Hat da einer nen Plan von ?

Wäre nett :-)

Danke schonmal ....

[Klotzkopp]

ich habe mal eine Frage ...

Gut, dass du das gesagt hast. Ich dachte schon, du wolltest was ganz anderes

und zwar habe ich 2 Punkte auf einem Kreis und einen Winkel .

Woher kommt eigentlich diese Sitte, Sätze unmotiviert mit "und zwar" zu beginnen?

Wie kann ich jetzt daraus den Kreismittelpunkt berechnen ????

Mehrfache Satzzeichen...

Hat da einer nen Plan von ?

Wäre nett :-)

Es wäre nett, wenn da jemand Plan von hätte? Du suchst keine Hilfe?

So, Schluss mit lustig:

Jeder der beiden Punkte bildet mit dem Punkt, der in der Mitte der beiden Punkte liegt, und dem Kreismittelpunkt, ein rechtwinkliges Dreieck. Daraus kannst du errechnen, wie groß der Radius des Kreises ist. Dann musst du nur noch die zwei Punkte finden, die von den beiden gegebenen Punkten genau so weit entfernt sind.

[RWoptris]

Danke für die schnelle Antwort.

Nur wie kann ich das machen was du geschrieben hast ?

Ich bräuchte dafür einen Quelltext. Kanst du mir da weiterhelfen ?

[Klotzkopp]

Nur wie kann ich das machen was du geschrieben hast ?

Ich bräuchte dafür einen Quelltext. Kanst du mir da weiterhelfen ?

Fehlen dir die Hilfsmittel? Für diesen Ansatz musst Du

- den Mittelpunkt zweier Punkte berechnen können

- die Länge einer Strecke zwischen zwei Punkten berechnen können

- aus Gegenkathete und Winkel die Hypotenuse berechnen können

- Kreisgleichungen aufstellen, gleichsetzen und auflösen können

Oder ist der Algorithmus klar, und es hapert bei der Umsetzung in eine konkrete Programmiersprache? Dann solltest du sagen, um welche es sich handelt, und dich vertrauensvoll an das entsprechende Unterforum wenden.

[RWoptris]

Naja der Algoritmus is nicht so ganz klar , schön wäre ein Ablauf der Berechnungen .

Die Umsetzung schaffe ich alleine nur welche Schritte ich berechnen muss um auf den Mittelpunkt zu kommen is tmir noch nicht so richtig klar.

gegeben habe ich :

P1x , P1y

P2x , P2y

und einen Winkel

wie komme ich da jetzt auf PMx und PMy (also M=Mittelpunkt) ?

[Klotzkopp]

Was weißt du denn über PM?

[RWoptris]

nichts ,

wie gesagt habe nur die Punkte und einen Winkel.

Die 2 Punkte liegen auf einen Kreis mit dem Radius rx (unbekannt)

[Klotzkopp]

nichts ,

Eigentlich wollte ich darauf hinaus, dass er von P1 und P2 gleich weit entfernt ist. Offenbar war das zu trivial

     M

    /|\  <- alpha

   / | \

  /  |  \

 /   |   \

P1   Q   P2[/CODE]

Q ist der Punkt in der Mitte zwischen P1 und P2. Da |P1, M| = |P2, M| (s.o.), bilden P1 - Q - M ein rechtwinkliges Dreieck. Kannst du die Länge der Strecke zwischen P1 und Q ausrechnen?

[RWoptris]

ja , habe auch schon die distanz zwischen Q und M und den Radius berechnet (also P1<->M).

[Klotzkopp]

ja , habe auch schon die distanz zwischen Q und M und den Radius berechnet.

Zwei Beiträge vorher stand noch "Radius unbekannt". Sag das doch bitte gleich, dann kann ich mir die Erklärungen sparen.

Du stellst jetzt für die beiden Punkte eine Kreisgleichung mit dem gefundenen Radius auf:

(P1x - x)^2 + (P1.y - y)^2 = r^2

Das ist ein Kreis um P1 mit dem Radius r. M gehört also dazu.

Das gleiche machst du für den anderen Punkt:

(P2x - x)^2 + (P2.y - y)^2 = r^2

Auch hier ist M eine Lösung dieser Gleichung. Du brauchst also nur die x und y zu finden, die beide Gleichungen erfüllen.

[Muadibb]

Als Ergänzung:

Im Normalfall erhält man dann 2 Lösungen, wenn sich die Kreise schneiden

Ein Sonderfall wäre, wenn die beiden Punkte quasi auf dem Durchmesser liegen. Dann gibts nur eine Lösung, weil sich die beiden Kreisen dann berühren

[RWoptris]

sorry mit dem radius habe ich jetzt eben erst gemacht.

Nur wie setze ich das alles in eine Formel um ?

Also PMx = .....

PMy = ......

?

[Klotzkopp]

Du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das solltest du jetzt aber selbst hinbekommen

[RWoptris]

ach komm sag mal büdde :-)

[Klotzkopp]

Ich weiß das nicht auswendig. Die Formel kannst du herleiten oder im Web suchen oder von einem Matheprogramm lösen lassen.

Unter "Schnittpunkt zweier Kreise" sollte sich mit der Google-Newsgroupsuche etwas finden lassen.

[Muadibb]

(P2x - x)^2 + (P2.y - y)^2 = r^2

Die Gleichung für beide Puknte aufstellen.

Dann linken Teile gleichsetzen uns zusammenfassen. Es ergibt sich eine quadratische Gleichung, die Du mit der p-q-Formel lösen kannst.

[RWoptris]

hmm, du ich hab da nicht so die Kennung von , könntest du das machen ? *liebfrag*

Wäre toll , ich zerbrech mir hier schon den Kopf komm aber zu keiner Lösung.

Is schon nen bissl her wo ich sowas mal hatte und seit dem nie wieder gebraucht :-(

[RWoptris]

noch mal zur info , ich habe p1x , p1y ,p2x, p2y und r

suche x und y

[Der Kleine]

Zwei Beiträge vorher stand noch "Radius unbekannt". Sag das doch bitte gleich, dann kann ich mir die Erklärungen sparen.

Und das hatten wir schon mal?

[RWoptris]

hmm kann mir denn keiner die Formeln geben ?

ich brauche sie dringend nur hab ich kein Plan mehr vom Gleichungen umstellen und so :-((((((

[Klotzkopp]

Hast du den Thread gelesen, auf den Der Kleine verlinkt hat?

[kingofbrain]

Servus,

findest Du es nicht etwas dreist, hier anzukommen und nach einer Lösung zu fragen? Du hast genügend Tipps bekommen und solltest es ohne Probleme selber hinbekommen.

Wenn Du es nicht schaffst, Dir noch mal zu überlegen, wie Du Gleichungen auflöst und gleichsetzt, dann wird die Aufgabe nicht so wichtig sein.

In der Zeit, in der Du hier postest, hättest Du Dir das mit Google schon lange zusammensuchen können - inklusive einer kleinen Matheauffrischung, damit Du es beim nächsten Mal wieder weisst, wie Gleichungen zu behandeln sind.

Peter

[geloescht_Newlukai]

Da sieht man mal wieder, daß Mathematik und Informatik zusammen gehören...

[Bubble]

und zwar habe ich 2 Punkte auf einem Kreis und einen Winkel .

Wie kann ich jetzt daraus den Kreismittelpunkt berechnen ????

Das Ergebnis wäre nicht eindeutig, es gäbe zwei mögliche Kreismittelpunkte.

[RWoptris]

@Kingofbrain

Danke für deine Hilfe . ich finde es immer wieder toll wie sich Leute in Foren mitteilen müssen ohne zu helfen. Dann brauchste auch nicht antworten.

Es hätte ja sein können das jemand sagt "schau hier" und gut ist.

Das man natürlich als Fachinformatiker Azubi viel Zeit hat sich damit zu beschäftigen ist mir schon klar. Ich hätte eine schnelle Lösung gebraucht. Leider bin ich nicht viel weiter .... Trotzdem Danke an alle die ernsthaft versucht haben mir zu helfen .