Wissens Frage !

[Welenreiter]

Ein Seil ist um den Äquator der Erde (ca. 40000kM) gespannt.

Deine Aufgabe ist es das Seil um ein Stück so zu verlängern,

dass das Seil überall einen Abstand von einem Meter zu Erde hat.

Wielange wäre das Stück, dass Du einfügen würdest?

[Ty4Pi]

Verlängerung beträgt 2pi meter

[Gast]

~3,14 Meter.

Edit: Hupsa, stimmt ja, 2*Pi Meter und nicht nur Pi Meter...

[Gast]

Umfang(alt) =~ 40.000.000 Meter

Pi =~ 3,1415926535897932384626433832795

Durchmesser(alt) = 40.000.000 / Pi =~ 12732395,447351626861510701069801 Meter

Radius(alt) =~ 6366197,7236758134307553505349

Damit das Seil vorgabengemäß einen Meter von dem ursprünglichen Umfangverlauf abweicht müssen der Radius um einen Meter und der Durchmesser um zwei Meter erhöht werden.

Radius(neu) =~ 6366198,7236758134307553505349

Durchmesser(neu) =~ 12732397,447351626861510701069801

Umfang(neu) =~ 40000006,283185307179586476925283

[...]

Wielange wäre das Stück, dass Du einfügen würdest?

Das Stück wäre ca. 6,283185307179586476925283 Meter lang.

[beebof]

Umfang U = 2*pi*r

neuer Radius r'=r+1

neuer Umfang U'=2*pi*r'=2*pi*(r+1)=2*pi*r+2*pi=U+2*pi

=> Die Verlängerung des Umfangs ist unabhängig vom ursprünglichen Radius.

[Welenreiter]

was haltet ihr von der Atwort auf die Frage die aus diesem Forum kommt?

http://voglermachine.hlg-abi.de/viewtopic.php?p=1459#1459

[Technician]

habe dazu auch was auf meiner Homepage:

http://mitglied.lycos.de/techfreaq/matheCuriosity.htm

und dann auf "3. Seil-Paradoxon" klicken.

Ist alles schön ausführlich durchgerechnet

Technician