Ableitungen in Excel

[SiCkk]

Hallo

Kann mir jemand helfen oder einfach nur sagen oder auch erklären wie man in Excel 1.,2.,3. Aableitungen macht ??? Für ne fiese Funktion mit Nulstellen und Grenzwerte ???

Da gibtz keine Dokumentation von MS oder sonst jemandem darüber und da dahct ich kann nur noch ein Informatiker vielleicht helfen ????

Würd mich über Nachrichten freuen !!!

[IT-Shrek]

Hi,

versuche bitte aussakräftigere Titel zu verwenden und pass auf, dass dir nicht irgendwann die Satzzeichen ausgehen.

Zu deinem Problem: Eine in Exel integrierte Funktion die das könnte, kenne ich nicht, daher wirst du wohl selbst eine Formel aufstellen müssen.

Warum willst du das denn in Excel machen? Gibt doch spezielle Matheprogramme die auf sowas spezialisiert sind, bei Interesse suche ich später mal Namen heraus.

Shrek

[Thorsten Schröder]

Hallo SiCkk,

z.B. Funktion: y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

y'=4ax^3+3bx^2+2cx+d

y''=12ax^2+6bx+2c

y'''=24ax+6b

für die x-Werte und für jede Ableitung legst Du eine Spalte an.

In der x-Wert Spalte definierst Du den Zahlenbereich.

Die Werte a,b,c,d,e sind variabel.

In den Spalten der jeweiligen Ableitung gibst Du die Formel ein, falls z.B.:

a=3, b=2, c=5

y''=3*x^2+2*x+5 ==> 3*b3^2+2*b3+5

x für den jeweiligen Zeilenwert des definierten Zahlenbereichs hier Zelle b3.

[Thorsten Schröder]

In den Spalten der jeweiligen Ableitung gibst Du die Formel ein, falls z.B.:

a=3, b=2, c=5

y''=3*x^2+2*x+5 ==> 3*b3^2+2*b3+5

x für den jeweiligen Zeilenwert des definierten Zahlenbereichs hier Zelle b3.

! schwerwiegender Verschreibselfehler !

Die Zeile muß lauten, wenn die Ableitung, bezogen auf die Ausgangsfunktion: y''=12ax^2+6bx+2c

dann natürlich: 12*3*x^2+6*2*x+2*5, sprich 12*3*b3^2+6*2*b3+2*5

Jetzt ist mir Deine Frage weiter noch etwas unklar; Du schreibst 'ne fiese Funktion mit Nullstellen und Grenzwerten...

Benötigst Du dies auch, oder hast Du dies schon?

[Thorsten Schröder]

Also, zu der Nullstellenbestimmung könnte ich Dir soviel sagen, daß Du die Nullstellen iterieren mußt.

Dies kann man machen, wenn Du in Excel (ich glaube dies ist unter Extras/Optionen/...irgentwo dort (-->Zirkelbezug)) ist ein Kästchen, wo Du Iteration anwählen kannst und deren Schritte.

Natürlich kann man dies auch händisch erledigen wenn Du z.B. folgendes wählst:

Du möchtest z.B. eine Tabelle mit 20 Iterationen.

Dann wählst Du einen Startwert x1.

Die Iterationsvorschrift lautet z.B.: x[i+1]=x -f(x)/f'(x))

Mit jeder Zelle der Funktion und xi näherst Du Dich der Nullstelle je Iterationsschritt.

(Bitte verbessern, falls ich mich irgendwo geirrt habe)

[Schachcomputerfreak]

Da gibtz keine Dokumentation von MS oder sonst jemandem darüber und da dahct ich kann nur noch ein Informatiker vielleicht helfen ????

Excel ist ja auch eine Tabellenkalkulation und kein Matheprogramm. Wenn Du eine Lösung suchst, die Dir automatisch Ableitungen, Nullstellen, etc. berechnet brauchst Du sowas wie MuPad

http://www.mupad.de/index+M5d637b1e38d.html

Ansonsten liefert Dir diese Seite hier eine umfangreiche Linksammlung zu allen möglichen Matheprogrammen (teilweise freeware, teilweise kostenpflichtig)

http://www.schulphysik.de/prog3.html

[hellslawyer]

Sodele, ich hab mal den Thread-Titel angepasst. Ansonsten verweise ich gerne auf das was Shrek sagte: Beim nächsten mal bitte von vornherein einen aussagekräftigen Titel wählen.

Grütze und so

hellslawyer

[SiCkk]

Also erstmal sry für den unpassenden Titel....

Und ich will die Ableitung in Excel machen weil das die Aufgabenstellung beinhaltet.... Sonst könnt ich mir auch was schöneres Vorstellen als das !!!

Aber ich schreib die aufgabe einfach mal an dann wirds vielleicht klarer....

Auf jeden Fall schonmal danke für die hervorragenden Antworten.

Gegeben ist die Funktion

f(x)=x^4+x^3+x^2-0,15x+x^0,5-1

Zeichenbereich

-2 < x < 8

-5 < y < 5

Bestimmen Sie die erste, zweite und dritte Ableitung und zeichnen Sie die notwendigen jeweiligen Kurven in ein Diagramm.

Ermitteln Sie die Nullstellen und Wendepunkte, soweit vorhanden und tragen Sie die Werte manuell in das Diagramm ein.

[Schachcomputerfreak]

Na gut, wenn es denn unbedingt in Excel sein muss... Schau mal da:

http://www.excelformeln.de/tips.html?welcher=39

dort kannst Du das fertige Teil runterladen.

Am besten studierst Du dann die Formeln und Erklärungen dort mal genauer. Das hier genau zu erklären würde was längeres werden, da die gewünschten Ergebnisse eigentlich nur mit einem Näherungsverfahren erreicht werden können. Ableitungsformeln im eigentlichen Sinn kann Excel nicht berechnen (Zwar könnte man sich für diese spezielle Aufgabe was einfallen lassen, aber die Lösung wäre nicht universell einsetzbar. Sobald es sich nicht mehr um eine rationale Funktion handelt oder eine Ableitung zu einer nicht rationalen Funktion führt, würde die Lösung nicht mehr funktionieren)

[Thorsten Schröder]

Hallo SiCkk,

also Du hast nun, wie ich mal so heute morgen vermutet habe, eine gegebene Funktion 4. Grades.

Frage vorweg: hast Du die 3 Ableitungen von Deiner Funktion nach den Regeln der Mathematik gebildet? ---> ganze Hausaufgaben erledigt Dir hier sicherlich keiner, da ich mal davon ausgehe, daß gewisse mathematische Regeln Dir geläufig sein werden, wenn Du, woher auch immer, eine solche Aufgabe lösen sollst!

Du hast weiterhin einen gegebenen Definitionsbereich der X-Achse und der Y-Achse.

Also ich würde es folgendermaßen machen:

Du nimmst eine Spalte mit den X-Werten; die Zellen in dieser Spalte definierst Du Deinen X-Achsenbereich, jede Zeile in der Spalte bekommt einen Wert, von z.B. -2, -1.5, -1, ... +8

In die nächste Spalte definierst Du Deinen Funktion, in der nächsten Spalte die 1. Ableitung, in der nächsten Spalte die 2. Ableitung, und in der nächsten Spalte die 3. Ableitung.

Für jede Zelle der jeweiligen Spalte gibst Du die jeweilige Vorschrift der Ableitung ein.

Dies könnte z.B. für eine Zelle der Ableitungsspalte so aussehen: =3*B6*A12^2+2*B7*A12+B8

--> z.B. ist A12 der x-Wert der Zeile/Zelle aus der Spalte des definierten Bereiches und B6, B7 & B8 die Variablen.

Auf diese Weise kannst Du für jede Zeile/Zelle der Ableitungen/Funktion fortfahren.

Dann halt, wenn Du fertig bist, alles markieren und mit einer Grafik darstellen.

Die Nullstellen kannst Du, wie ich in Beitrag #5 beschrieb, erstellen.

[SiCkk]

Klar kann ich die Ableitung selber bilden aber ich muss das alles in Excel machen das is ja die liebe Problematik.....

Sonst kann ich schon enin wenig Mathe....

Aber das ????

[Thorsten Schröder]

Hallo SiCkk,

ich habe mal eine allgemeine Funktion 3.Grades und deren Ableitung in einer Excel-Datei programmiert.

Ich habe dies auf die Art gemacht, wie ich es in meinen Beiträgen geschrieben habe.

Den Screenshot habe ich mal angehängt, damit Du siehst, wie ich dies in etwa meine und am oberen Rand des Bildes in der Funktionsleiste kannst Du erkennen, wie ich die Vorschrift einer Zelle (hier D16) der Ableitung formuliert habe.

Das ganze für die 2. & 3. Ableitung habe ich mir mal gespart.

Versuch es in etwa mal nachzuvollziehen, was ich in den Beiträgen geschrieben habe und wie die Umsetzung in Excel erfolgt ist.

Wenn Du die Werte alle hast, brauchst Du das ganze nur noch markieren und grafisch darstellen.

[SiCkk]

hm das is schon ne ganze spur fetter ich danke dir recht herzlich

aber kannst du mir sagen wie du die nullstellen berechnet hast ???

kannst mir das als vorlage schicken hab schon eigentlich alles geamcht dank deiner hilfe ausser den nullstellen !!!

danke

[Thorsten Schröder]

Hallo SiCkk,

also für die Berechnung der Nullstellen habe ich zwei Möglichkeiten:

1. ich berechne die Nullstellen mit einem Makro, dem ich die Vorschriften einprogrammiere.

Dies würde aber dann etwas komplizierter werden und in die Visual Basic-Ecke hinein gehören.

2. Methode; die Vorgehensweise, welche ich bereits schilderte.

Diese Methode habe ich wieder als Beispiel-Screenshot angehängt und auch hier kannst Du meine Eingabe der Iterationsvorschrift zur Nullstellenberechnung der Zelle G37 in der Funktionseingabeleiste sehen.

Es gibt sicherlich mehrer Methoden zur Lösung, aber diese könnte ich Dir anbieten; versuch sie mal zu verstehen und dann wird der Rest auch nicht mehr so schwer für Dich zu lösen sein.

Ansonsten hoffe ich mal, ich konnte Dir etwas helfen.

[kingdom]

Hallo Leuts,

ich habe gerade richtig probleme mit der kurvendiskussion mit excel. Wir sollen in Info eine kurvendiskussion mit excel machen.

Doch ich kriege die nullstellenberechnung und die extremstellen und auch die wendestellen nicht hin. Bei den Ableitungen hab ich es so ähnlich gemacht wie es erklärt wurde. Ich weiss nicht wie ich mit den nullstellen überhaupt anfangen soll.

Ich hoffe inigst dass ihr mir helfen könnt.

thanks im vorraus