Formel umstellen (war: schöne aufgabe)

[Controller]

servus,

@mods: hab leider kein richtiges Forum gefunden, bei nichtgefallen bitte verschieben!

also da informatiker bzw. fachinformatiker eigentlich gute mathematiker sein müssten für jeden der gefallen daran findet darf hier üben aber bitte nur richtige Lösungen:

X = W*(1+ (A*T) + (B*T*T) + (C*T*T*T*T))

Formel bitte nach T umstellen, also T= ?

Danke.

[Der Kleine]

servus,

@mods: hab leider kein richtiges Forum gefunden, bei nichtgefallen bitte verschieben!

also da informatiker bzw. fachinformatiker eigentlich gute mathematiker sein müssten für jeden der gefallen daran findet darf hier üben aber bitte nur richtige Lösungen:

X = W*(1+ (A*T) + (B*T*T) + (C*T*T*T*T))

Formel bitte nach T umstellen, also T= ?

Danke.

Wozu? Um die Langeweile zu vertreiben (statt zu arbeiten) oder weil du es brauchst?

[Klotzkopp]

@mods: hab leider kein richtiges Forum gefunden, bei nichtgefallen bitte verschieben!

Das kommt darauf an, ob du hier ein Quiz veranstalten willst (dann gehört das in den Daily Talk) oder ob du jemanden suchst, der das Problem für dich löst.

Bitte klarstellen.

[Controller]

also dies ist ganz gewiss kein scherz und auch kein quiz dafür hab ich leider keine Zeit auf der Arbeit! Hab des jetzt nur hier als letzte Möglichkeit gesehen und vielleicht ist ja wirklich jemand dabei der es mathematisch mehr drauf hat wie manch anderer!

Also bitte ernst nehmen und ehrlich beantworten!

Danke.

[Bubble]

X = W*(1+ (A*T) + (B*T*T) + (C*T*T*T*T))

Formel bitte nach T umstellen, also T= ?

Danke.

Das ist eine Gleichung 4. Grades. Es gibt mehr als eine Lösung. Sind bereits mögliche Lösungen bekannt? Falls ja, kannst Du Linearfaktoren abspalten und so den Grad reduzieren. Sind Zahlenwerte für X, W, A, B und C beklannt? In diesem Fall kannst Du Verfahren zu nährungsweisen Lösung einsetzen.

[Der Kleine]

Also bitte ernst nehmen und ehrlich beantworten!

Danke.

Es gibt allgemeine Lösungen, die aber kaum ein Normalsterblicher versteht. Ich habe einen Lösungansatz in der Literatur gefunden (Lösungsansatz von Ludovico Ferrari 1522-1565 - Schüler von Geronimo Cardano). Dieser würde hier angedeutet circa 2 Seiten einnehmen.

Hast du nicht irgendwelche Werte schon ermittelt, dann wird es deutlich einfacher.

[Klotzkopp]

http://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formel

[Thorsten Schröder]

Hallo Controller,

*hust hust*,

ich hab da was gerechnet! *hust hust*. §;-)

Eine wirklich imposante Aufgabe.

Ich folge mal der List von Fermat und sage einfach mal: "Ich habe eine Lösung!"

Könnte folgendes richtig sein?:

t = ‹3•‹(- (‹3•SIGN©â€¢â€¹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•COS(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) - ‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•SIN(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) + 2•b)/c)•(3•‹3•a - ‹((‹3•SIGN©â€¢â€¹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•COS(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) + ‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•SIN(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) - 2•b)/c)•(‹3•SIGN©â€¢â€¹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•COS(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) - ‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•SIN(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) + 2•)/(6•‹((‹3•SIGN©â€¢â€¹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•COS(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) + ‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•SIN(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) - 2•b)/c)•(‹3•SIGN©â€¢â€¹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•COS(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) - ‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•SIN(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) + 2•) - ‹3•‹((‹3•SIGN©â€¢â€¹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•COS(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) + ‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)•SIN(ASIN(w•(72•b•c•x + w•(27•a^2•c + 2•b•(b^2 - 36•c)))•‹((w•(b^2 + 12•c) - 12•c•x)/w)/(2•(12•c•x - w•(b^2 + 12•c))^2))/3) - 2•b)/c)/6

[Thorsten Schröder]

Hallo Controller,

Deine Aufgabe habe ich in Derive 5 eingegeben und nach etwa 9 1/2 Minuten schmiß mir das Programm das Ergebnis aus.

Ich habe mal Screenshots angehängt, damit man sieht, was für ein beachtliches Schlachtfeld die Lösung dieses Problems ist.

Man beachte den Balken am rechten Außenrand der Bilder.

Vielleicht in meinem Beitrag #8 nicht ganz erkenntlich, aber die Wurzel

wird als "<" dargestellt.

[Bubble]

Es müsste aber mehrere Lösungen geben.

[Thorsten Schröder]

Hallo Bubble,

also die Aufgabe habe ich mit Derive einmal mit der algebraischen und der numerischen Lösungsmethode in den Lösungsbereichen komplex und reell versucht zu lösen.

Natürlich behaupte ich mal nicht ganz so vorlaut, gehe mal davon aus, das ich was übersehen habe in der Lösung ,händisch dies zu lösen habe ich dann doch nach einiger Zeit aufgegeben.

Leider besitze ich nur Derive und vielleicht sollte mal jemand die Aufgabe mit einem anderen Mathematik-Programm lösen, um das Ergebnis für t auf seine Richtigkeit zu überprüfen.

hmm..., was sagt eigendlich Controller dazu? - Wo ist er denn überhaupt?

[Thorsten Schröder]

Hallo Bubble, nochmal,

nun, ich bin nochmal Zeile für Zeile das Ergebnis durchgegangen.

Folgendes ist mir aufgefallen:

t = ‹3·‹(- (‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2·b)/c)·(3·‹3·a - ‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)·(‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2·)/(6·‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)·(‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2·) - ‹3·‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)/6 Â

t = ‹3·‹(- (‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2·b)/c)·(‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)·(‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2· - 3·‹3·a)/(6·‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)·(‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2·) - ‹3·‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)/6 Â

t = ‹3·‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)/6 - ‹3·‹(- (‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2·b)/c)·(‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)·(‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2· + 3·‹3·a)/(6·‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)·(‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2·) Â

t = ‹3·‹(- (‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2·b)/c)·(‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)·(‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2· + 3·‹3·a)/(6·‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)·(‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + 2·) + ‹3·‹((‹3·SIGN©Â·â€¹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·COS(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) + ‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)·SIN(ASIN(w·(72·b·c·x + w·(27·a^2·c + 2·b·(b^2 - 36·c)))·‹((w·(b^2 + 12·c) - 12·c·x)/w)/(2·(12·c·x - w·(b^2 + 12·c))^2))/3) - 2·b)/c)/6

Den Vergleich erspare ich mir mal, jedoch möge man t#3-Ende beachten!

[Controller]

Also erstmal danke, hätte nicht gedacht dass hier doch so viele antworten kommen, leider kann ich nix vergleichen habe keine Mathematik Programm sonst hätte ich selber schon Hand angelegt....

hätte jetzt hier noch die Werte:

A= 0,005485

B= 0,00000665

C= 0,00000000002805

gesucht ist immer noch T!

Danke

[Klotzkopp]

hätte jetzt hier noch die Werte:

Ich fasse es nicht. Ist das dein Ernst? Du hast Werte für A, B und C? Vielleicht auch noch für W? :eek

Brauchst du womöglich nur die Werte der Lösungen, nicht die Formeln? Dann hättest du hier ein paar Leuten eine Menge unnötiger Arbeit verursacht.

Jetzt bitte mal ganz deutlich: Welche der Werte A, B, C, W sind gegeben und welche sind veränderliche Parameter? Und falls alle gegeben sind: Brauchst du eine formale Lösung oder nur die Werte?

[Thorsten Schröder]

Hallo Controller,

Frage: Was willst Du?

Bubble hat in seinem Beitrag #5 ausdrücklich gefragt, ob irgendwelche Werte vorhanden sind um die ganze Aufgabe etwas zu erleichtern!

Ich habe Dir mit Derive vier allgemeine Lösungen für t verfassen lassen.

Da Du ja nun Deine Werte für a, b & c aufgedeckt hast (woher auch immer Du diese auf einmal her hast), sag ich einfach mal nichts weiter dazu, was ich mittlerweile von der ganzen Sache halte.

Ich finde es etwas unverschämt von Dir.

Wenn wir Dir helfen sollen, dann sag was genau Du wissen willst, jedoch mußt Du uns auch mit Deinem Problem entgegen kommen und uns nichts vorenthalten!

Deine Werte setze doch einfach mal in die allgemeine Formeln für t ein und schau was sich so ergibt.

Viel viel Vergnügen damit.

[Bubble]

Ich fasse es nicht. Ist das dein Ernst? Du hast Werte für A, B und C? Vielleicht auch noch für W? :eek

W spielt keine Rolle. Zum Suchen nach Lösungen (=Nullstellen) wird X=0 gesetzt. Teilt man dann durch W, ist man es sofort los, egal welche Zahl dahinter steht. Anschaulich gesehen skaliert W den Funktionsgraphen.

Mit den bekannten Zahlenwerten ist es natürlich erheblich einfacher die Lösungen approximativ zu finden. Ich vermute, dass es im Web eine ganze Reihe von Anleitungen, Applets, usw. gibt, die sich damit beschäftigen. Notfalls kann man den Graphen auch plotten und "manuell" (=graphisch) nach Nullstellen suchen, solange keine komplexen Lösungen benötigt werden.

@Controller:

Nach einem kurzen Plot der Funktion würde ich vermuten (vorausgesetzt, ich habe mich nicht vertippt), dass alle Lösungen komplex sind. Besteht an komplexen Lösungen überhaupt Interesse? In welchem Zusammenhang steht die Funktion überhaupt?

[Der Kleine]

W spielt keine Rolle. Zum Suchen nach Lösungen (=Nullstellen)

Habe ich etwas übersehen? Es geht doch eigentlich gar nicht um Nullstellen? Oder etwa doch?

[Bubble]

Habe ich etwas übersehen? Es geht doch eigentlich gar nicht um Nullstellen? Oder etwa doch?

Schon, denn das Ganze ist eng miteinader verknüpft. Beispiel: Das Umstellen von y(x)=2*x nach x(y)=1/2*y ist äquivalent mit den Finden der Nullstelle (1/2*y) der Gleichung 2*x-y=0. Analoges gilt für Gleichungen höheren Grades, nur gibt es dem Grad der Gleichung entsprechend viele Nullstellen (die auch komplex sein dürfen).

Ich muss mein Statement von Vorhin aber deutlicher ausdrücken, bzw. korrigieren, da es ungenau ist. Mein Gedankengang (den ich nicht wirklich hinschrieb) ging in etwa so:

Die Ausgangsgleichung hat die Form

x = W*(1+AT+BT^2+CT^4)

Dies ist äquvalent mit

x/W = 1+AT+BT^2+CT^4

und das mit

0 = 1-x/W+AT+BT^2+CT^4

Setzen wir nun 1-x/W = K haben wir

0 = K+AT+BT^2+CT^4

Für jedes x, dass ihn interessiert, muss er nun K berechnen und dann die Nullstellen der Gleichung finden, um die Lösungen (4 Stück) zu erhalten. Aber natürlich ist nur für den Spezialfall x=0 der Wert von W belanglos, für alle anderen Fälle ist er natürlich wichtig. Aber wenn er diesen einen Fall gelöst bekommt, kann er sicher auch die anderen Varianten lösen. Er könnte auch K als einzige Variable mitschleppen, bis er die Lösungen (in Abhängigkeit von K) aufgeschrieben hat und dann zurücksubstituieren.